3.4.4 实际问题与一元一次方程之行程问题 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

01情境导入 03典例导练 04小结导构 02问题导探 复习--公式默写： （1）售价与标价、折扣数关系式： （2）利润与售价、进价的关系式： （3）利润率与利润（加上一个什么量）关系式： （4）商品售价与进价、利润率的关系式： 售价＝ 标价× 折扣数 10 商品售价-商品进价 商品利润 = 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% 商品进价× 商品售价= (1+利润率) 01情境导入 02问题导探 03典例导练 04小结导构 速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 时间＝ 速度＝ 速度×时间 路程÷速度 路程÷时间 3.4.4 实际问题与一元一次方程 工程问题 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例1 甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？ 等量关系：S甲 ＋ S乙 =lAB ①画出示意图： 甲3km/h 2km/h乙 A B ②甲乙相遇时,两人所走的路程与AB两地的距离有什么关系？ 即：V甲×t甲＋V乙×t乙=lAB 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例1 甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？ 解：设x小时后可以相遇. 依题意得：3x+2x=50 解得：x=10 答：10小时后可以相遇. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练1 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车先行路程 快车路程 （慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程 慢车后行路程 慢车后行的时间＝快车行驶的时间 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练1 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？ 解：设快车行驶x小时后相遇. 依题意得：60×0.5+60x+90x=1500 解得： x=9.8 答：行驶9.8小时后相遇. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例2：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？ 路程角度： ①画出示意图： ②甲乙相遇时,两人所走的路程与AB两地的距离有什么关系？ 乙 甲 乙先行路程 ＋ 乙后行路程 =甲的路程 时间角度： 甲行驶的时间＝乙后行的时间 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例2：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？ 解：设甲要用x小时才能追上乙. 依题意得：2×3+2x=3x 解得： x=6 答：甲要用6小时才能追上乙. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练2 两地相距40千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能追上甲？ 解：设乙开车x小时后才能追上甲. 等量关系：乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程 由题意得：30x=15+15x 解得： x=1 答：乙开车1小时后才能追上甲. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例3 小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ （1）反向 相等关系：小王路程+叔叔路程 = 400 叔叔 小王 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例3 小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）同向 相等关系：小王路程+400 = 叔叔路程 叔叔 小王 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 相遇问题: 行程问