安徽省合肥市第三十八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度八年级第一学期期中考试 数学试卷 温馨提示： 亲爱的同学，你拿到的这份随堂练习共八大题，满分150分，时间120分钟．希望你仔细审题，认真作答，遇到困难时请不要轻易放弃，相信你一定会取得好成绩． 一、选择题（本大题共10小题，共38分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，其中表示y是x的函数的有：（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 4. 一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 5. 腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器中装有一定质量水，向该容器中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中自变量和因变量分别是：（ ） A. 水，食盐水的浓度 B. 水，食盐水 C. 食盐量，食盐水 D. 食盐量，食盐水的浓度 6. 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　） A. x＜2 B. x＞2 C. x＜5 D. x＞5 7. 设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A. 15 B. 20 C. 25 D. 20或25 8. 如图，在中，，．若是高，与角平分线相交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为(　　) A. (﹣6，4) B. (，) C. (﹣6，5) D. (，4) 10. 已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直线y＝﹣x+2上，若t＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则下列结论一定正确的是（　　） ①y＝tx是正比例函数； ②y＝（t﹣1）x+t是一次函数； ③y＝（t+1）x+1是一次函数； ④函数y＝tx﹣2x中y随x的增大而减小． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____． 12. 函数y=（m-2）x|m|-1+5是y关于x的一次函数，则m=_____． 13. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”，这个问题指的是现有良马和驽马各一匹，良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，然后良马再出发，则良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点P的坐标是______． 14. 我们有时会将关于的函数表示为，其中（1）就表示当时的函数值，即．则______；______（结果用含n的代数式表示，其中n为正整数） 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知点P（8–2m，m–1）． （1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）．点P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，点P的对应点为P′（a－2，b＋3）． （1）写出点A′坐标：点A′　 　． （2）在图中画出平移后三角形A′B′C′； （3）三角形ABC的面积为　 　． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 用一条长为的铁丝围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？ （2）能用这根铁丝围成一个边长为等腰三角形吗？如果能，请求出另外两条边的长度；如果不能，请说明理由． 18. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为l，点，点，点在小正方形的顶点上． （1）画出中边上的高； （2）画出中边上的中线； （3）直接写出的面积为________． 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 19. 如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （1）观察图形，填写下表： 链条节数（节 2 3 4 链条长度