第二十四章圆 单元练习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 单元练习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为（　　) A．外切 B．内切 C．外离 D．相交 2．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，则∠BCD的度数是（　　） A．122° B．128° C．132° D．138° 3．如图，中，点C为弦中点，连接，，点D是优弧上一点，则度数为（　　） A．54° B．56° C．58° D．60° 4．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（　　） A．70° B．60° C．55° D．35° 5．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（　　） A． B．（2﹣ ）π C． π D．π 7．如图，在Rt△ABC中，，，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，将绕着A点顺时针旋转得到，点D恰好落在⊙O上，AB交于E点，若OE＝EB，AB＝4，则BC的长是（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于　 　． 10．如图所示，在内有折线OABC，其中.若，则BC的长为　 　. 11．如图，PA，PB分别与半径为3的⊙O相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切⊙O于点E，当PO＝6时，△PCD的周长为　 　． 12． 如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点，则的度数是　 　． 13．如图，AB是⊙O的弦，AB长为4，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合）.过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，△ABC分别交⊙O于点A，B，D，E，且CA＝CB.求证：AD＝BE. 15．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为 的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数． 16．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD. （1）求证：∠CAD=∠ABC； （2）若AD=6，求 的长. 17．如图，在中，，⊙O是的外接圆，过点C作，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使，连接AF． （1）求证：； （2）求证：AF是⊙O的切线． 18．如图，已知是直径，且.，是上的点，，交于点，连结，. （1）求的度数. （2）求出的长度. （3）求出图中阴影部分的面积（结果保留）. 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B 9．140° 10．20 11． 12． 13．2 14．证明：∵AC＝BC， ∴∠A＝∠B， ∴， ∴，即， ∴AD＝BE. 15．解：∵AB为⊙O的直径，C为 的中点， ∴OC⊥AD． ∵∠BAD=20°， ∴∠AOC=90°﹣∠BAD=70°． ∵OA=OC， ∴∠ACO=∠CAO= = =55°． 16．（1）证明：∵BC平分∠ABD， ∴∠DBC=∠ABC， ∵∠CAD=∠DBC， ∴∠CAD=∠ABC； （2）解：∵∠CAD=∠ABC， ∴ = ， ∵AD是⊙O的直径，且AD=6， ∴ 的长= ×π×6= π. 17．（1）证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴ （2）证明：如图，连接OA， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵已知， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴AF为⊙O的切线． 18．（1）解：∵OCBD， ∴∠OCB=∠CBD=30°， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC=30°， ∴∠COA=∠OCB+∠OBC=60°； （2）解：∵AB是直径， ∴∠ADB=90°， ∵OCBD， ∴∠AEO=∠ADB=90°， ∵∠AOC=60°， ∴∠OAE=30°， ∴OE=OA， ∴CE=OC=×4=2； （3）解：连接OD， ∵∠CBD=∠OBC=30°， ∴∠BOD=60°， ∵O