安徽省淮南市龙湖中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期学情监测数学试卷 时间：120分　　总分：150分 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，有三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一所小学，使小学到三个小区的距离相等，则小学应建在（ ） A. 两内角的平分线的交点处 B. 两边高线的交点处 C. 两边中线的交点处 D. 两边垂直平分线的交点处 3. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，垂直平分线交于点D，垂足为点E，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的底角的大小是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，，点E在线段AB上，，则的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 7. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（　　） A. 32cm B. 38cm C. 44cm D. 50cm 8. 如图，在中，线段的垂直平分线和线段的垂直平分线分别与边交于点、（在的左边），设，则的大小可以用含的式子表示为（ ） A B. C. D. 9. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 12 B. 8 C. 10 D. 20 10. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，毎题5分，共30分） 11 已知点 与点关于轴对称，则_____ ______ 12. 正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为_____条． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________． 14. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的1.5倍，则它的底边长为______． 15. 如图，由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为______度． 16. 如图，在中，， ，点D在边上运动（D点不与B点，C点重合），连接，作，交边于点E，在点D的运动过程中，当是等腰三角形时，则的度数为______． 三．解答题（共7题，共80分） 17. 已知三角形的三边为a，b，c； （1）若，，c为最长边且为整数，求三角形的周长； （2）化简：． 18. 如图，点分别在线段上，，不添加新的线段和字母，从下列条件①，②，③，④中选择一个使得． （1）你选择一个条件是_____________（填写序号） （2）根据你的选择，请写出证明过程． 19. 如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点，，均在网格上）． （1）画出关于直线对称的； （2）直接写出的面积为_____________； （3）在直线上画出点，使得最小（保留作图痕迹）． 20. 如图，在等腰中，，点，，在的边上，满足． （1）求证：； （2）当时，求的大小． 21. 如图，角平分线与线段的垂直平分线交于点，，，垂足分别为点、． （1）求证：； （2）求证：． 22. 如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，． （1）求证：； （2）判断的形状，并加以证明； （3）若，求边的长． 23. 如图，已知B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC． （1）求证：∠ABD=∠ACD； （2）求证：AD平分∠CDE； （3）若在点D运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数． 八年级上学期学情监测数学试卷 时间：120分　　总分：150分 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答