湖北省 黄冈市红安县实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023年秋红安县实验中学七年级期中考试 数 学 试 卷 满分：120分 时间：120分钟 制卷人：王 平 一、选择题（本题共10小题，每小题3分） 1．有理数－2023的倒数为（ ） A．－2023 B． C．－ D． 2．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面90米可记作＋90米，则低于海平面75米可记作（ ） A．－75米 B．＋25米 C．－25米 D．＋75米 3．单项式－的系数和次数分别是（ ） A．－，3 B．－，6 C．，6 D．－5,3 4．下列各式中，整式的个数有（ ） ①x＋3；②3－2x＝1；③＋；④0；⑤；⑥ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列变形中，不正确的是（ ） A．若x＝y，则x＋3＝y＋3 B．若－2x＝－2y，则x＝y ( ＋ 0.02 )C．若＝，则x＝y D．若x＝y，则＝ ( － 0.05 )6．某种零件的合格标准是φ20 （φ表示直径，单位：mm），则以下直径合格的是（ ） A．19.50 B．20.2 C．19.96 D．20.05 7．近似数8.40所表示的准确数a的范围是（ ） A．8.395≤a＜8.405 B．8.30≤a≤8.50 C．8.395≤a≤8.405 D．8.400≤a≤8.405 8．规定：f（x）＝，g（y）＝，例如f（－4）＝＝2，g（-4）＝＝8，下列结论中，正确的是（ ） （1）能使f（x）＝5成立的x的值为3或－7； （2）若x＜－2，则f（x）＋g（x）＝2－2x； （3）若f（x）＋g（y）＝0，则2x－3y＝－16； （4）式子f（x－1）＋g（x＋1）的最小值是4. A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 9．若单项式2x2ym与－ xny3是同类项，则m＋n的值是 . 10．2023年杭州亚运会期间，预计访杭游客将超过2000万.将数据20 000 000用科学记数法表示为2×10n的形式，则n的值是 . 11．若关于x的方程（a－1）＋1＝0是一元一次方程，则a＝ . 12．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是80km/h，水流速度是akm/h，4h后甲船比乙船多航行 千米. 13．用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为 . 14．若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n－2的值为 . 15．已知＝3，＝1，且满足a＋b＜0，则2022（a－b）－2023（a－b）＝ . 16．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第30个图中小正方形的个数是 . 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17．（1）×÷ （2）（－1）10×2＋（－2）3÷4 18．解方程（本题满分8分） （1）4x＋3＝2x－5 （2）5x－（2－x）＝1 19．（本题满分8分） 已知多项式A＝x2＋2y2，B＝－4x2＋3y2，且A＋B＋C＝0． （1）求C；（2）当x＝2，y＝－1时，求C的值． 20．（8分）已知abc≠0，且满足＝－a，＝－ac，a＋b＞0，＞. （1）请将a、b、c填入下列括号内： 1. （2）去绝对值符号：＝ ，＝ ，＝ . 1. （3）若x＝＋－-2，试求3x2－4x＋2的值. 21．（本题满分8分）对于任意实数a、b，定义关于“”的一种运算如下： ab＝a2＋2ab，如34＝32＋2×3×4＝33. （1）求（－2）（－3）的值； （2）若x（－y）＝2，求（xy＋x2）－（2xy－x2）－2xy的值. 22．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价300元，羽毛球每筒定价50元.“国庆”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售. 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）. （1）若该客户按方案一购买，需付款 元；（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当x为何值时，两种方式购买所需费用一样？ （3）当x＝50时，请直接写出你的一种更为省钱的购买