第4章 专题5 规律探究-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第4章 代数式 4 专题5 规律探究 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型 数、式、图形的规律探究题 1.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示. 按照上面的规律，摆第 （ 为正整数）个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) C A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】题图（1）中火柴棒的根数为 ，题图（2）中火柴棒的根数为 ，题图（3）中火柴棒的根数为 ， ，所以摆第 （ 为正整数）个“金鱼”需用火柴棒的根数为 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.［中］如图，下列各图形中的三个数 之间均具有相同的规律.根据此规律可 知， 与 ， 的关系是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ， ， ，所以右下 圆圈内的数 上方圆圈内的数 （左下圆圈内的数 ），所以 . 故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023江苏扬州广陵区调研】已知 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得 ， ， ，则 ．故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2022山东临沂期中，中】如图，第1个图形需要3个棋子，第2个图形需要8个 棋子，第3个图形需要15个棋子， ，按照这样的规律，第 个图形需要________ ___个棋子（用含 的代数式表示）． <m></m> 【解析】 第1个图形中的棋子数是 ，第2个图形中的棋子数 是 ，第3个图形中的棋子数是 ，所以 第 个图形需要 个棋子．故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 解题策略 探究图形的变化规律，需要运用从特殊到一般的思想方法，在探究图形的规律时，不仅要关注每个图形中基础图形的个数与对应序号之间的关系，还要关注图形之间的变化规律. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2022山东临沂期末，中】观察下列式子： , ， ， ，则 _ _____. <m></m> 【解析】 观察题中各式可得 （ 为正整数），所以 ,所以 ，故答案 为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.［中］有一个数值转换器的原理如图所示， 若开始输入 的值是 ，发现第1次输出的 结果是 ，第2次输出的结果是1，第3次 <m></m> 【解析】 由题意可知第1次输出的结果是 ，第2次输出的结果是1，第3次输出 的结果是 ，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是 ，第6次输出的结果 是1，第7次输出的结果是 ，第8次输出的结果是2，所以从第2次开始，每4次输 出的结果是一个循环， ，所以第2 021次输出的结果是 . 故答案为 . 输出的结果是 ，依次继续下去，则第2 021次输出的结果是_ ___. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.［中］一组按规律排列的代数式： ， ， ， ， ，则第 （ 为正整数）个代数式是_ ____________________. <m></m> 【解析】 观察题中所给代数式，可得第 个代数式是 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2021黑龙江绥化中考，较难】下面 各图形是由大小相同的三角形摆放而成 的，图①中有1个三角形，图②中有5个 <m></m> 【解析】 第一个图形中三角形的个数为 ，第二个图形中三角形的个数为 ，第三个图形中三角形的个数为 ，第四个图形中三角形的个数为 ， ，所以第 个图形中三角形的个数为 .故答案为 . 三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形， ，依此规律，则第 个 图形中三角形个数是_ __________. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7