第3章 专题4 实数比较大小的方法-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第3章 实数 4 专题4 实数比较大小的方法 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 利用数轴比较大小 1.【2023湖南郴州期末】实数 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，其中绝对 值最小的是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题图，可得 ， ， ， ， 所以 ， ， ， ，所以绝对值最小的 是 ．故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2023江苏无锡锡山区期末】 ， 两数在数轴上 对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题图可知， ， ， . A 因为 ，所以 ，所以 ，所以选项A符合题意 B 因为 ，所以 ，所以 ，所以选项B不符合题意 C 因为 ， ，所以 ，所以选项C不符合题意 D 因为 ， ， ，所以 ，所以选项D不符合题 意 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 关键点拨 根据 ， 两数在数轴上对应点的位置可得 ， ，据此判断即可． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 类型2 比较被开方数法 3.【2023河南周口质检】下列各数中比3大比4小的实数是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以所给的各数中比3大比4小的实数是 ． 故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4.【2023江苏南京期末】下列整数中，与 最接近的是( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】因为 ,即 ，且 ,所以 最接近的是整数2.故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 类型3 平方比较法 5.【2022江西景德镇期中】下列各实数比较大小，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，因为 ， ，所以 ，故本选项错误；B 选项，因为 ，所以 ，故本选项错误；C选项，因为 ，所 以 ，所以 ，故本选项错误；D选项，所以 ， 所以 ，故本选项正确．故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2023辽宁沈阳期末】比较大小：- ___ .（填“ ”“ ”或“ ”） <m></m> 【解析】 因为 ， ， ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 类型4 作差比较法 7.【2022河南郑州中原区质检，中】比较下列各组数的大小： （1） 与4.7； 【解】因为 ， ， 所以 . （2） 与 . 【答案】 因为 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 技巧点拨 无理数比较大小常用的方法： ①乘方法：把含相同根号的两个无理数同时乘方，比较乘方后的两个数的大小，同时考虑符号，从而确定两个无理数的大小.②作差法：将要比较大小的两个无理数作差，比较结果与0的大小，进而判断两个无理数的大小. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 8.【2023江苏泰州质检，中】阅读材料：对于任意两个实数 和 比较大小，若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ．上面的 规律反过来也成立． 解决问题： （1）比较大小： ___ ；（填“ ”“ ”或“ ”） <m></m> 【解析】 .因为 ，所以 ，所以 ，故答案 为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （2）已知 ，且 ，若 ， ，试比较 和 的大小． 【解】因为 ，且 ，所以 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11