第3章 专题3 非负性问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第3章 实数 4 专题3 非负性问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 绝对值的非负性 1.【2022江苏盐城东台调研】若 ，则 的值是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 , ,所以 ， ，所以 .故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.【2022浙江杭州西湖区质检，中】当 ___时， 有最小值，最小值 为___. 1 6 【解析】 因为 ，所以当 时， 有最小值，最小值为6，故答案为1，6. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 3.【2023浙江宁波北仑区期末,中】数轴上从左到右依次有 , , 三点，它们表 示的数分别为 , , ，其中 为整数，且满足 ，则 ______． 5或6 【解析】 因为 ，所以 ，即 ．因为 ，所以 ，即 ，所以 由于 ，且 是整数，所以 或3．当 时， ；当 时， ．故答案为5或6. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 类型2 偶次幂的非负性 4.【2023重庆沙坪坝区调研，中】若 ，则 的值为( ) C A. B.7 C. D.5 【解析】因为 ，而 ， ，所以 ， ，即 ， ，所以 ．故选 C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 5.【2022天津静海区调研，中】已知 ，则 的值是____. 11 【解析】 因为 ，所以 ， ，解得 ， ，所以 .故答案为11. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 方法技巧 任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都等于0. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 6.［中］若有理数 ， ， 满足 ，求 的值. 【解】因为 ， 所以 ， ， ， 所以 ， ， ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 类型3 算术平方根的非负性 7.【2022吉林长春朝阳区质检，中】关于 的值，说法正确的是( ) C A.当 时，其值最大 B.当 时，其值最小 C.当 时，其值最大 D.当 时，其值最小 【解析】当 时， 的值最大，即 ，所以 .因 为 越大，即 的值越大， 的值越小，所以当 时， 的值最大, 没有最小值.故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.【2022内蒙古呼和浩特武川期中，中】若 ，则 的值为 ( ) C A.0 B.1 C. D.2 【解析】因为 ，所以 ， ，解得 ， ，所以 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 方法技巧 任意一个非负数的算术平方根都是非负数，当几个非负数或式的算术平方根相加和为0时，则其中的每一项都等于0. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 类型4 算术平方根和被开方数的非负性 9.［中］已知 ，求 的平方根. 【解】因为负数没有平方根，所以 ，且 ，解得 .所以 ， 所以 ， ，解得 ， ， 所以 ， 所以 的平方根为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 10.【2022湖南长沙开福区质检，较难】 的双重非负性