第2章 专题1 有理数的运算技巧-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第2章 有理数的运算 4 专题1 有理数的运算技巧 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 归类组合法 1.【2022浙江宁波期中，中】计算： （1） . 【解】 . 技巧总结 若有同分母分数，可以将同分母分数结合在一起进行计算；若没有同分母分数，可以将同号的数结合在一起进行计算. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 （2） . . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 类型2 凑整法 2.【2023浙江舟山调研】计算: （1） ； 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2023原创】计算： ． 【解】原式 ． 关键点拨 负数的个数为 ，根据偶正奇负，可确定结果为负． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 类型3 拆分变形法 4.【2022北京平谷区期中，中】计算： . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2022广东佛山期末，中】阅读下列计算过程： . 请根据上述计算过程，完成下列各题： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 类型4 裂项法 6.【2022四川成都期末，较难】观察下列各式： ； ； . （1）①请仿照上面各式的结构写出： ______； <m></m> 【解析】 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 ② ____. 为整数且 <m></m> 【解析】 原式 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （2）运用以上方法计算： . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 类型5 巧用分配律 7.【2022北京西城区质检，较难】计算： （1） . 【解】 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （2） . . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 类型6 分组相加法 8.【2023江苏常州溧阳期中，中】计算： （1） ； 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （2） . 【答案】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 类型7 换位——将被除数与除数颠倒位置 9.【2023四川遂宁调研】阅读下列材料：计算 ； 解：解法一：原式 ； 解法二：原式 ； 解法三：原式的倒数为 , 所以 ． 完成以下问题： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 （1）上述得出的结果不同，你认为解法____________________________________ ________________是错误的； 由题目中的解答过程可知,解法一是错误的，故答案为一. （2）简便计算： ． 【解】原式的倒数为 ，则原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 类型8 倒序相加法 10.【2023河南周口期中，中】计算： ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 【解】令 , 则 , 即 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 $$