第2章 有理数的运算（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第2章 有理数的运算（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国是世界上最大的茶叶种植国，茶园面积最大、增速最快，同时也是世界上茶叶消费量最大的国家，年我国茶叶产量为万吨，强势卫冕世界第一，该数据可用科学记数法表示为( ) A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 2．设a、b是两个不相等的有理数，若，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为(　　) A． B． C． D． 3．与相等的是(　　) A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是(　　) A．比大的负数有个 B．比大的数是 C．比小的数是 D．比小的数是 5．自然数6的所有因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是，像这样的数叫做完全数(也叫完美数)．下面的数中(    )是完全数． A．24 B．28 C．36 D．9 6．若a＞0，b＜0，a+b＜0，下列结论正确的是(　　) A．b＜﹣a＜0＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜b＜a 7．下面算式计算正确的是(    ) A． B． C． D． 8．若，，且，则的值为(    ) A．6 B． C． D． 9．下列与相乘等于1的是(    ) A． B． C． D． 10．为了求的值，可令，则，因此，所以．请仿照以上推理计算出的值是(    ) A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．一个由四舍五入得到的近似数2.42万精确到 位． 12．在数轴上，点A表示的数是，一只蜗牛从点A出发，在数轴上爬行了3个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ． 13．人体所有的血管(包括动脉、静脉和毛细血管)加在一起的长度可以达到万千米，地球的赤道长度约为4万千米，也就是说一个人全身的血管连起来可以绕地球超过2圈．其中，近似数万是精确到 位． 14．数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数(如图)，然后从中抽取3张. 使这3张卡片上各数之积最大，最大的积为 . 15．化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整： 原式 ． 16．如图，将一条长为的卷尺铺平放置在数轴上，使得刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数和数10的点上. (1)数轴的原点对应的是卷尺上 cm的刻度线； (2)将卷尺沿直线向右折叠，使得刻度线与刻度线重合，此时刻度线在数轴上对应点表示的数是 . 17．定义一种新运算“K运算”，对有理数a，b，规定： ，其中“K运算”的运算顺序为：同级运算，依次从左至右进行(可类比有理数的四则运算顺序)，则的运算结果是 ． 18．对于数轴上的三个点A，B，C给出如下定义：A，B两点到C点的距离之差的绝对值称为A，B两点关于点C的绝对距离，记为．若P，Q为数轴上的两点(点P在点Q的左边)，且PQ＝9，点C表示的数为，若，则点P表示的数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）你来算一算！千万别出错！ (1)计算：178﹣87.21+43+53﹣12.79． (2)计算：1﹣5+(﹣)﹣+(﹣5)． 20．（8分）计算： (1)； (2)． 21．（10分）(1)     (2) 22．（10分）如图，数辆上有一点，它表示的数为，只交换数字和的位置，符号不变，得到一个新数，用表示． (1)判断点在点的左侧还是右例，并计算的值； (2)将点向右平移得到点，使点在原点右侧，且．求这三点所对应数的和． 23．（10分）先阅读，再计算： 【阅读】(一)一般情况下，计算时，先计算，然后计算；而计算时，先计算，然后计算； (二)在有些情况下，可以先把绝对值符号去掉，然后再进行计算．比如：，；显然，当绝对值符号内的算式的运算结果是正数或负数时，去掉绝对值符号时对算式的处理是不同的． 【计算】仿照去绝对值符号的方法，用简单的方法计算：． 24．（12分）电子加工厂加工零件，加工零件数规定了一个标准，完成情况是：超出标准记为正数，低于标准记为负数．工资按个数计算，每天计发，达到标准可得标准工资300元/天．下表是小明暑假里一周连续五天的加工零件数记录表，请根据表中信息解决下列问题． 星期 一 二