6.9 课时2 垂线-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）
2023-12-12
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教辅
内容正文：
数学
七年级上册 ZJ
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第6章 图形的初步知识
4
6.9
直线的相交
课时2 垂线
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刷基础
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基础
知识点1 垂线的定义及画法
1.【2022四川雅安校级期末】如图，直线 ， 相交于点 ，
下列条件： ； ；
，其中能说明 的有( )
C
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【解析】 ，能说明 ；②因为
， ，所以
，能说明 ；
，不能说明 .故选C.
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知识归纳
当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
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2.【2022浙江湖州调研】下列各图中，过直线 外一点 画 的垂线 ，使用三
角板的画法正确的是( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】正确操作为用直角三角板的一条直角边与直线 重合，另一条直角边过
点 后沿直角边画直线，所以D选项的画法正确，故选D.
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（第3题图）
3.【2022浙江丽水期末】如图，直线 ， 相交于点 ，
，则 与 的关系是( )
C
A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补
【解析】因为 ，所以 ,所以 ，所以 与 的关系是互余.故选C.
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（第4题图）
4.【2022吉林白城大安期末】如图，直线 ， 相交于点
， 于 ， ，则 ____ .
55
【解析】 因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 .故答案为55.
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5.【2023四川资阳安岳期末】如图， ， 为垂足，直线
过点 ，且 ，则 ____ ．
60
【解析】 因为 ，所以 .因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 ．故答案为60．
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6.【2022四川成都金牛区调研】已知 与 的两边分别垂直，且 比 的3
倍少 ，则 的大小是_ ___________.
<m></m> 或 <m></m>
【解析】 设 的度数为 ,则 的度数为
.①如图（1），易知此时 与 相
等，所以 ，解得 ，所以
;②如图（2），易知此时 与 互补，
所以 ，所以 ， .故 的大
小是 或 .故答案为 或 .
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易错警示
与 的两边分别垂直有如图（1）、图（2）所示的两种情况，不要丢解.
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7.【2022湖北恩施州质检】如图，直线 ， 相交于点 ，
已知 ，射线 把 分成两个角，且
.
（1）求 的度数.
【解】因为 ， ，
所以 .
因为 ，
所以 .
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（2）过点 作射线 ，求 的度数.
【答案】 如图，因为 ，所以 .
当 在 的内部时，
.
当 在 的内部时，即图中 ，此时
.
综上所述， 的度数为 或 .
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知识点2 垂
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