6.9 课时1 对顶角-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第6章 图形的初步知识 4 6.9 直线的相交 课时1 对顶角 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相交线与对顶角 1.【2022浙江衢州期末】如图， 和 是对顶角的图形是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】根据对顶角的概念可知，只有选项D中的 和 是对顶角，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识归纳 有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2021黑龙江大庆中考，中】如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两 两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有_____个交点. 190 【解析】 因为每两条直线相交有一个交点，所以 条直线两两相交最多有 个交点，所以20条直线两两相交最多有 （个）交点.故答案为190. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 对顶角的性质 （第3题图） 3.【2022广东广州番禺区校级期中】如图，直线 ， ， 相 交于一点，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，因为直线 , , 相交于一点，所以 与 是对顶角，所以 .因为 ，所 以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.【2022浙江嘉兴期末】如图，取两根木条，将它们钉在一起，得 到一个相交线的模型.转动木条，当 增大 时（将木条看成两 条线段），下列说法正确的是( ) C A. 增大 B. 减小 C. 减小 D. 减小 【解析】因为 与 是对顶角，所以 ，所以当 增大 时， 增 大 .因为 ， ，所以当 增大 时， 减 小 ， 减小 .故C选项的说法正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第5题图） 5.【2022陕西西安长安区期末】如图，直线 ， 相交于点 ，将半圆形量角器的圆心与点 重合，发现表示 的刻 度线与直线 重合，表示 的刻度线与直线 重合，则 ____ . 78 【解析】 根据量角器的刻度显示及对顶角相等可得 .故答案为78. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第6题图） 6.【2022北京海淀区校级期末】如图，直线 ， 相交于点 ， ， 把 分成两部分，且 ，则 的度数为_ ___. <m></m> 【解析】 因为 与 是对顶角，所以 .因为 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2022浙江绍兴校级期末】如图，直线 ， 和 相交 于点 . （1）写出 , 的对顶角； 【解】 的对顶角为 ， 的对顶角为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）如果 ， ，求 和 的度数. 【答案】 因为 ， ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 无图时未分类讨论致错 8.【2022四川绵阳期末】已知直线 和 相交于点 ，射线 将 分成 两部分，射线 为 的平分线.若 ，则锐角 _ __________. <m></m> 或 <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】 如图（1），当 时，设 ，则 ， .由平角的定义可知， ，解得 ，所以 .如图（2），当 时，设 ， 则 ， .由平角的定义可知， 刷