3.3 立方根-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第3章 实数 4 3.3 立方根 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 立方根的概念与表示 1.【2022浙江杭州西湖区调研】下列等式成立的是( ) C A. B. C. D. A选项， ,故错误；B选项， ,故错误；C选项， ,正确；D选项， ,故错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 归纳总结 如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根，即如果 ，那么 叫做 的立方根，记做 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 2.【2022山东滨州调研】 的立方根是( ) D A.8 B. C.2 D. .因为 的立方根是 ,所以 的立方根为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 3.【2023福建厦门期中】按照下列程序进行计算，最后输出的答案是( ) B A. B. C. D. 根据题意得最后输出的答案是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 4.【2023重庆渝中区质检】已知27的立方根为 ，则 的算术平方根是___. 2 【解析】 因为27的立方根为 ，所以 ，解得 ，所以 ，所以 的算术平方根为 ，故答案为2． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 5.【2023山东烟台期末】已知 的平方根是 ， 的立方根是3， 则 的算术平方根是____． 10 【解析】 因为 的平方根是 ，所以 ，所以 .因为 的立方根是3，所以 .把 的值代入，解得 ，所以 ,所以 的算术平方根为10． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 6.【2022浙江衢州调研】把一个长为 ，宽为 ，高为 的长方体铁 块锻造成一个正方体铁块，求锻造后正方体铁块的棱长. 【解】设正方体铁块的棱长为 .根据题意得，长方体铁块的体积与正方体铁块的体积相等，均为 ，所以 ，所以 . 答：锻造后正方体铁块的棱长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 知识点2 立方根的性质 7.【2022重庆江津区期末】若 ，则 和 的关系是( ) A A. B. C. D.不能确定 因为 ，所以 ,所以 ,即 ，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 方法技巧 若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数.反之，两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 8.【2022北京海淀区质检】下列结论正确的是( ) D A.64的立方根是 B. 没有立方根 C.若 ，则 D. A选项，正数的立方根只有一个，所以64的立方根是4，故该选项的结论错误，不 符合题意；B选项，负数也有立方根，所以 的立方根是 ，故该选项的结论 错误，不符合题意；C选项， 也可以等于0，故该选项的结论错误，不符合题意； D选项， ， ，故该选项的结论正确，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.【2023浙