内容正文:
数学
七年级上册 ZJ
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第2章 有理数的运算
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2.4
有理数的除法
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基础
知识点1 有理数的除法法则
1.计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ,故选B.
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2.【2022浙江丽水莲都区质检】下列运算中,错误的是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】 ,故A选项计算错误;
,故B选项计算正确;
,故C选项计算正确;0除以任何一个不为0的数都得0,
故D选项计算正确.故选A.
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知识归纳
有理数除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;零除以任何一个不等于零的数都得零,除以一个数(不等于零),等于乘这个数的倒数.
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3.【2022重庆北碚区期末】若 ,则 的值是( )
B
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
【解析】因为 ,所以 与 异号,且 , 均不为0,所以 的值是负数.故选B.
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4.【2023浙江宁波期中】某同学在计算 时,误将“ ”看成“ ”,结
果是 ,则 的正确结果是_ ___.
<m></m>
【解析】 计算 时,误将“ ”看成“ ”,结果得 ,即 ,则 .所以 .故答案为 .
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5.【2023安徽宣城宣州区期末】已知 , ,且 ,则 的值等于
_ ___.
<m></m>
【解析】 &1& .
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6.下面的计算正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,请改正.
.
【解】计算不正确.改正如下: .
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知识点2 有理数的乘除混合运算
7.【2022上海期末】计算 的结果是( )
B
A.1 B. C.49 D.
【解析】原式 .故选B.
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8.【2021湖北宜昌中考】用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山
队攀登一座山峰,每登高 气温的变化量为 ,攀登 后,气温下降
____ .
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【解析】 由题意可得, ,即气温下降 ,故答案为12.
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9.【2023安徽滁州南谯区调研】若 的相反数是 , 的倒数是 ,则 与
的商的5倍是____.
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【解析】 因为 的相反数是 , 的倒数是 ,所以 , ,所以 .故答案为10.
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10.计算:
(1) .
【解】原式 .
(2) .
【答案】 .
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11.【2022浙江杭州调研】小丽有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题.
从中抽出2张卡片,将卡片上的数字相乘,再抽出一张卡片,用前面两数之积除以第3张卡片上的数字得到商.
(1)如何抽取可使商最大?最大是多少?
【解】根据题意得,当抽取的3张卡片上的数字分别为 , , 时,可使商
最大,最大为