内容正文:
数学
七年级上册 ZJ
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第2章 有理数的运算
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2.3
有理数的乘法
课时2 有理数乘法的运算律
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基础
知识点1 多个有理数相乘
1.【2022吉林长春朝阳区校级期中】5个有理数相乘,积为负,其中正因数的个数
为( )
D
A.0 B.2 C.4 D.0或2或4
【解析】因为5个有理数相乘,积为负,所以负因数有1个或3个或5个,所以正因数有0个或2个或4个.故选D.
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关键点拨
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,据此可推出本题中的负因数有1个或3个或5个,所以正因数的个数为0或2或4.
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2.【2023浙江温州鹿城区期中】若 ,则1, , 三点
在数轴上的位置一定不是下图选项中的( )
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】因为 ,所以 , , 三个值同正或两负一正,A选项符合两负一正;B选项符合一负两正;C选项符合两负一正;D选项符合两负一正,所以一定不是B选项.故选B.
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关键点拨
利用数轴知识,可以知道数轴上的点表示的数总是右边的大于左边的,即从左到右是递增的,然后判断各个选项的正误.
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3.【2022浙江嘉兴南湖区期中】有下列各式: ;
; ;
.其中积为正数的有______(填序号),积
为负数的有____(填序号),③的计算结果是___.
①④
②
0
【解析】 ,积为正数; ,
积为负数; ,积为0;
,积为正数.所以积为正数的有①④,积为
负数的有②,③的计算结果是0.
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4.【2023山西大同调研】如图,按以下
规律,在第四个正方形内填入的数是
_ ______.
<m></m>
【解析】 因为 , , ,所以第四个正方形内是 ,故答案为 .
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5.【2023江苏南京鼓楼区调研】在 , , ,0,2,4,6中取出三个数,
把三个数相乘,所得到的最大乘积是____.
90
【解析】 若乘积最大,则积为正数,所以这三个数都为正数或有两个负数一个正数,所以最大乘积为 .故答案为90.
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知识点2 乘法的运算律
6.【2022广东珠海香洲区调研】在 中运用了
( )
A
A.乘法交换律,乘法结合律 B.乘法结合律,乘法分配律
C.乘法交换律,乘法分配律 D.三种乘法运算律都有
【解析】在 中运用了乘法交换律,乘法结合律.
故选A.
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7.【2023浙江衢州调研】下列运算过程中有错误的个数是( )
① ;
② ;
③ ;
④ .
A
A.1 B.2 C.3 D.4
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① 乘法分配律: ,所以①错误
② 乘法运算法则和乘法交换律: ,所
以②正确
③ 乘法分配律: , ,所以
③正确
④ 乘法运算法则: ,所以④
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8.【2022江苏南京秦淮区调研】计算: _ _______.
<m></m>
【解析】 故答案为 .
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