内容正文:
数学
七年级上册 ZJ
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第2章 有理数的运算
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2.2
有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
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基础
知识点1 省略括号的和式及读法
1.【2022浙江丽水期中】把式子 写成省略括号的形式,
结果正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 .故选C.
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2.【2022浙江湖州五中期中】下列各式中,可以写成 的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】A选项, ,不符合题意;B选项, ,符合题意;C选项, ,不符合题意;D选项, ,不符合题意.故选B.
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知识点2 有理数的加减运算
3.【2023浙江温州洞头区调研】若( ) ,则括号内的数是
( )
C
A.15 B. C. D.
【解析】 ,故选C.
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4.【2023河北唐山路北区期末】嘉琪同学在计算 时,运算过程正
确且比较简便的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】嘉琪同学在计算 时,运算过程正确且比较简便的是
.故选C.
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5.【2022浙江绍兴期中】在一个峡谷中,测得A地的海拔为 ,B地比A地高
,C地比B地低 ,则C地的海拔为( )
D
A. B. C. D.
【解析】C地的海拔为 .故选D.
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6.按下图所示的程序运算,分别输入 , ,则输出的结果依次是_____.
1,0
【解析】 当输入 时,输出的结果为 ;当输入 时,输出的结果为 .故答案为1,0.
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7.【2022浙江杭州质检】设 为最小的正整数, 为最大的负整数, 是绝对值最
小的有理数,则 的值为___.
0
【解析】 根据题意知 , , ,所以 ,故答案为0.
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8.【2023四川遂宁期末】在数轴上表示数 和 的两点之间的距离可列式表示为
,那么 的最小值为___.
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识图解题|数轴上的距离之和问题
在 左侧时,
在2右侧时,
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在 和2之间时,
【解析】 ,即表示 的点到表示 及2的两点的距离之和,当 在 和2之间时,有最小值,故最小值为 ,故答案为5.
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关键点拨
知道若使 的值最小,即表示 的点到表示 及2的点的距离之和最小,需使表示 的点在表示2及 的点之间(包括该两点)为解本题的关键.
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9.【2022陕西西安灞桥区调研】计算:
(1) ;
【解】 .
(2) .
【解】 .
易错警示
因为减法没有交换律,所以在进行有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换.运用加法交换律时,要将符号和数字一起交换.
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10.【2023浙江绍兴越城区期中】设 表示不超过 的最大整数,例如:
, , .
(1)求 的值;
【解】原式 .
(2)令 ,求 的值.
【解】 原式 .
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11.【2022浙江丽水校级期末】一名足球守门员练习折返跑