内容正文:
数学
七年级上册 ZJ
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第1章 有理数
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1.1
从自然数到有理数
课时2 有理数
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基础
知识点1 具有相反意义的量
1.【2022浙江嘉兴中考】若收入3元记为 ,则支出2元记为( )
A
A. B. C.1 D.2
【解析】支出与收入是互为相反意义的量.若收入3元记为 ,则支出2元记为 , 故选A.
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2.【2022山东淄博调研】下列选项中具有相反意义的量是( )
B
A.身高增加 和体重减少 B.顺时针旋转 和逆时针旋转
C.向右走2米和向西走5米 D.购买5本图书和借出4本图书
【解析】A选项,身高和体重不是同类量,不符合题意;B选项,顺时针旋转 和逆时针旋转 是具有相反意义的量,符合题意;C选项,向右走2米和向西走5米不是具有相反意义的量,不符合题意;D选项,购买5本图书和借出4本图书不是具有相反意义的量,不符合题意.故选B.
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3.【2023山西晋中榆次区期中】小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示,
表示收入10.5元,下列说法正确的是( )
C
A. 表示收入6.3元 B. 表示支出 元
C. 表示支出6.3元 D.收支总和为16.8元
【解析】根据 表示收入10.5元,“收入”用正数表示,那么“支出”就用负数表示,所以 表示支出6.3元,故选C.
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知识点2 正数和负数
4.【2022浙江温州调研】下列一组数: ,0, , ,其中负数有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】在 ,0, , 中,负数有 , ,即负数有2个.故选B.
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5.【2023浙江宁波期中】用 表示的数一定是( )
D
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.都不对
【解析】 会根据 取值的变化而变化,故选D.
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易错警示
注意带负号的数不一定为负数, 本身也有可能为负数.带字母的式子不能根据符号直接判断是否为正或负.同样的,单独一个 也不可以说它一定是正数,它可以是任何数.
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6.【2023浙江杭州拱墅区期中】一辆公交车上原有13人,经过3个站点时乘客上、
下车情况如下(上车人数记为正,下车人数记为负,单位:人) , ;
, ; , .此时公交车上有____人.
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【解析】 (人),即此时公交车上有10人.故答案为10.
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7.【2022浙江温州期中】某种零件,标明要求是 表示直径,
单位: ,经检查,一个零件的直径是 ,该零件________.(填
“合格”或“不合格”)
不合格
【解析】 由题意得,该零件合格尺寸范围是 .因为 ,所以该零件不合格,故答案为不合格.
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知识点3 有理数的概念及其分类
8.【2022浙江杭州期中】下列各数: , , , , ,0,
(每两个8之间依次增加一个1), ,其中有理数有
( )
A
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
【解析】在 , , , , ,0, (每两个8之间依
次增一个1), 中,有理数有 , , , ,0, ,
共6个,故选A.
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9.【2022浙江绍兴诸暨调研】把下列各数填在相应的大括号里:
0,1, , , , , , , ,28, , .
正整数:{__________________…};
负整数:{___________…};
正分数:{_ _____…};
负分数:{_ _______________…};
非负数:{_ _