第3章 专题6 列方程解应用题设未知数技巧-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级上册 XJ 1 2 3 第3章 一元一次方程 4 专题6 列方程解应用题设未知数技巧 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 直接设未知数 1.【2022湖南怀化麻阳期末，中】某人步行速度为10千米/时，骑车速度是步行的 3倍，他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车，然后沿原路回来时，一半时 间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时少用40分钟，则甲、乙两地间的距 离为________. 40千米 【解析】 设甲、乙两地间的距离为 千米.根据题意，得 .解得 .所以甲、乙两地间的距离为40千米. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2022湖南娄底冷水江期末，中】五个完全相同的小长方形拼 成如图所示的大长方形，小长方形的周长是 ，则小长方形 的宽是多少？大长方形的面积是多少？ 【解】因为小长方形的周长是 ，所以长与宽的和是 . 设小长方形的宽为 ，则长为 . 根据题意，得 .解得 . 所以大长方形的宽为 ，长为 . 所以大长方形的面积是 . 答：小长方形的宽是 ,大长方形的面积是 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 类型2 间接设未知数 3.【2022上海杨浦区期末，中】商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原 价打九折时盈利20元，则该商品的进价为_____元. 250 【解析】 设该商品的原价为 元.依题意得 ，解得 ，所以 （元）.所以该商品的进价为250元. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2022湖南益阳安化期末，中】小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑电动车从甲地出发，两人同时到达乙地，已知小李骑自行车的速度是15千米/时，小王骑电动车的速度是小李骑自行车的速度的3倍.求甲、乙两地的距离. 【解】设小李骑自行车从甲地到乙地的时间为 小时，则小王骑电动车从甲地到乙 地的时间为 小时.依题意，得 .解得 .则 . 答：甲、乙两地的距离是15千米. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 类型3 多选一设未知数 5.【2022湖南郴州宜章期末，中】某商店现有甲、乙、丙三种电视机共1 800台.已知其中甲种电视机的数量是乙种电视机的5倍，而丙种电视机的数量比乙种电视机多120台.问甲、乙、丙三种电视机各有多少台？ 【解】设乙种电视机有 台，则甲种电视机有 台，丙种电视机有 台. 依题意，得 , 解得 ,则 , . 答：这个商店现有甲种电视机1 200台，乙种电视机240台，丙种电视机360台. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 类型4 设比例关系中的一份为未知数 6.【2022湖南邵阳新宁期末，中】某商场计划从厂家购进50台电视机，已知厂家 生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元， 丙种每台2 500元.若甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为 ，则该商场 共需投资_________元. 106 000 【解析】 设甲、乙、丙三种型号电视机的台数分别为 ， ， .由题意可得 ，解得 ，所以 ， ， ，所以 （元）.所以该商场共需投资 元. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3