3.4 课时4 几何图形、方案选择与分段计费问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级上册 XJ 1 2 3 第3章 一元一次方程 4 3.4 一元一次方程模型的应用 课时4 几何图形、方案选择与分段计费问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 几何图形问题 （第1题图） 1.【2022湖南南县期末】周长为68的长方形 被分成7个相同的小长方形，如图所示，则 长方形 的面积为( ) C A.98 B.196 C.280 D.284 【解析】设小长方形的宽为 ，则长为 .根据 题意得 ，解得 ，则大 长方形的长为20，宽为14，则面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.【2023湖南常德质检】如图，在边长为1的正方形 中，边 的中点为 ，正方形的中心为 ，线段 ， 和 将正 方形划分成三个面积相等的区域，则 的长度为__. <m></m> 【解析】 设 .因为边 的中点为 ，线段 ， 和 将正方形划分成三个面积相等的区域， 是边长为1的正方形 的中心，所以可列方程 ，解得 ，即 的长度为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 方案选择问题 3.【2023湖南益阳期末】某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.若在市场上直接销售鲜奶， 则每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，则每吨可获取利润1 200元；若制成 奶片销售，则每吨可获取利润2 000元. 该工厂的生产能力如下：若制成酸奶，则每天可加工3吨；若制成奶片，则每天可 加工1吨.由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制，这批牛 奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案： 方案一：鲜奶尽可能多地制成奶片，其余直接销售； 方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择方案____获利较多. 二 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】 方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为 （元）.方案二：设生产 天奶片，则生产 天酸奶.根据题意得 ，解得 ，则 ，则 所获利润为 （元）.因为 ， 所以选择方案二获利较多. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2022广东广州花都区期末】七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票.下面是1班班长与售票员咨询的对话： 班长：你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团体票有优惠吗？售票员：你好！购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案：方案一：若每人都购票，每张门票打8折；方案二：若打9折，有7人可免票. （1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元. 【解】 （元）. 答：1班购票需要704元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少名学生. 【答案】 设2班有 名学生. 由题意得 ，解得 . 答：2班有46名学生. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （3）3班的学生人数为 ，如果你是3班班长，请你从两种方案中为 3班选出一种最省钱的购票方案，并说明理由. 【答案】 选择方案二购票更省钱.理由如下： 当按方案一与方案二购票所需费用相同时