3.4 课时3 行程问题与工程问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级上册 XJ 1 2 3 第3章 一元一次方程 4 3.4 一元一次方程模型的应用 课时3 行程问题与工程问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 行程问题 1.【2022湖南永州双牌期末】一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需要3小时，顺 水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是( ) B A.18千米/时 B.15千米/时 C.12千米/时 D.20千米/时 【解析】设轮船在静水中的速度是 千米/时.根据题意,得 ， 解得 .所以轮船在静水中的速度是15千米/时.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 思路分析 设轮船在静水中的速度是 千米/时，根据“路程=速度×时间”，结合A，B两港之间路程不变，即可得出关于 的一元一次方程，解之即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第2题图） 2.【2023河北唐山路北区期末】如图，跑道由两个半圆 部分 ， 和两条直跑道 ， 组成，两个半圆 跑道的长都是 ，两条直跑道的长都是 .小 斌站在 处，小强站在 处，两人同时沿逆时针方向跑 步，小斌每秒跑 ，小强每秒跑 .当小强第一次 追上小斌时，他们的位置在( ) C A.半圆跑道 上 B.直跑道 上 C.半圆跑道 上 D.直跑道 上 【解析】设 秒后，小强第一次追上小斌.根据题意得 ，解得 ，所以 .因为 ，所以当小强第一次追上小斌 时，他们的位置在半圆跑道 上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第3题图） 3.如图，折线 是一条公路的示意 图， ，甲骑摩托车从 地沿这条 公路到 地，速度为 ，乙骑自行车 从 地到 地，速度为 ，两人同时 出发，结果甲比乙早到6分钟，则这条公路的 长为____ . 12 【解析】 设这条公路的长为 .由题意，得 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2022河南漯河期末】已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米. （1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？ 【解】设经过 小时甲车追上乙车. 根据题意得 ，解得 . 答：经过10小时甲车追上乙车. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？ 【答案】 设经过 小时两车相距20千米. 若两车相遇前相距20千米，则 ，解得 ； 若两车相遇后相距20千米，则 ，解得 . 答：经过 小时或 小时两车相距20千米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点2 工程问题 5.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入，合作完成剩下的工作， 设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需( ) 天数 第3天 第5天 工作进度 A A.9天 B.10天 C.11天 D.1