广东省江门市鹤山市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性自查 八年级数学 （考试时间：130分钟，调分：135分，请把答案填询在答题卡上） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ） A. 三角形的内角和为 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 3. 一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（ ） A 30厘米 B. 70厘米 C. 100厘米 D. 110厘米 4. 如图，在中，已知点D在上，且，则点D在（ ） A. 的垂直平分线上 B. 的平分线上 C. 的中点 D. 的垂直平分线上 5. 如图，是的中点，，的面积是，则的面积为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF是（　　） A. ∠B＝∠E B. AC＝DF C. ∠ACD＝∠BFE D. BC＝EF 7. 有一天，小红的爸爸想考考她，她爸爸说：今天我在做手工的时候，把一个多边形木板锯掉了一个角后得到一个新多边形木板，通过测量计算得到新多边形木板的内角和为，那么原多边形木板的边数是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 以上都有可能 8. 如图，中，，BD平分，CD平分，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，的垂直平分线与的平分线相交于点D，于点E，于点F，则有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中点与点关于轴对称，则的值为______. 12. 如图，在中，，，，，则___________． 13. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 14. 如图，在Rt中，AC⊥BC，若AC＝7，BC＝24，AB＝25，将Rt折叠，使得点C恰好落在AB边的点E处，折痕为AD，点P为AD上一动点，则的周长最小值为___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点A坐标是．则经过第2023次变换后点A的对应点的坐标为________ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图，与是正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下列要求作图． （1）在图1中作格点，且与成轴对称． （2）图2中作格点，且与全等，但不成轴对称． 17. 如图所示，B岛在A岛南偏西方向，B岛在C岛北偏西方向，C岛在A岛南偏东方向．从B岛看A，C两岛的视角是多少度？ 18. 如图，，点E，B，C，F在一条直线上，且．求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在中， （1）求作的平分线，与交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）若，，求的面积． （3）若，，求和的面积之比． 20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O． （1）求证：BD=CE； （2）若∠A=80°，求∠BOC的度数． 21. 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，，于点D，E为上一点， （1）求证：平分； （2）若，求证：． 23. 如图所示,以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC、BE相交于点O. (1)求证:DC=BE； (2)求∠BOC的度数； (3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化?若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由.