20.1 锐角三角函数(2) 教案2023-2024学年京改版九年级数学上册

课时设计 课时名称：20.1 锐角三角函数（2） 背景分析 （一）课程标准分析 锐角三角函数是第四学段“数与代数”领域的内容，学业要求与教学提示：:(1) 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A， cos A，tan A)，知道30°，45°，60°角的三角函数值。（2）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。（3）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 （二）内容分析 本章包括锐角三角函数的概念(正弦函数、余弦函数和正切函数的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用，比如在测量、建筑学、物理学中,人们常常遇到计算距离、高度、角度等问题，这些大多归结为直角三角形中的边角关系问题，而这些关系恰好就是锐角三角函数和勾股定理等内容。勾股定理的内容之前我们已经学习过，因此锐角三角函数内容的学习，是研究解直角三角形有关问题的又一重要工具。 锐角三角函数属于三角学，是初中数学的重要学习内容.中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段. 从《义务 教材对正 教育数学课程标准(2011年版)》看，在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容. 在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角 形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程. 无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础.掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备. （三）学生情况分析 学生经历了正弦函数概念的形成过程，推到过特殊角的正弦值。因此本节课引导学生利用手中的一副三角板推出求特殊角三角函数值，掌握30°，45°，60°角的三角函数值。 课时教学目标、教学重点和难点 教学目标： 1. 掌握特殊角的三角函数值，会解决特殊直角三角形中的互求问题； 2. 在探索过程中，提高计算能力； 3. 提高学习锐角三角函数的兴趣. 教学重点：特殊角的三角函数值 教学难点：特殊角的三角函数值（容易记乱记混） 课时教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习引入 1.结合图形回答：正弦、余弦、正切的定义 2.拿出你的文具盒中的那副三角板，各个锐角分别是多少度？它们的三角函数值分别是多少？ 思考作答 温习旧知 探索新知 1.列出特殊角三角函数值表格 （1）三角形三边比记忆法 （2）列表规律记忆法 2.随机强化记忆 由于这两个特殊的直角三角形的应用十分常用，故需学生熟练记忆。 计算 寻找记忆方法 抢答 激发学生的好胜心。巩固特殊角三角函数值的记忆。 巩固应用 例1-例2投影解答，师生一起完成。 例1 求下列各式的值： 例2求适合下列条件的锐角： 补：计算 学生参与回答 3分钟小测验，课本P83 页练习1.2题 例题实际是变式记忆特殊角的三角函数值。 例1知角求函数值 例2知函数值求角 补充例题主要为了复习分母有理化如何进行。 课堂小结 1.牢记特殊角的三角函数值 2.会进行特殊角以及特殊三角函数值互求的问题 引导学生从知识点、数学思想方法，学法等各方面进行总结，训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识 作业 1.数学书86页4题 2.思考15°角的三角函数值如何求？ 作业分层布置，在完成达标的基础上拓宽和加深，加强学生综合能力和创造才能的培养。也是尊重学生个体差异的表现。 板书设计 20.2特殊角的三角函数值 30°、45°、60°15°、75°等 例1 例2 课时学习效果评价及教学反思 本节课采用教师讲解与学生自主探究相结合，学生通过观察、分析、解决问题.课堂上，学生活动充分，参与度强，课堂效果良好。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$