第二十四章 圆 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　） A．28° B．54° C．18° D．36° 2．圆内接正十边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．720° D．1440° 3．已知扇形的弧长为 ，该弧所对圆心角为 ，则此扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A，B除外），∠AOD＝136°，则∠C的度数是（　　） A．44° B．22° C．46° D．36° 5．扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画.如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm.扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120℃，则纸扇贴纸部分的面积为（　　） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D．100πcm2 6．若⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距d=7cm，则这两圆的位置是（　　） A．相交 B．内切 C．外切 D．外离 7．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　） A．DE=EB B． DE=EB C． DE=DO D．DE=OB 8．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是△ABD的内心，则∠BPC=（　　） A．105° B．110° C．130° D．145° 9．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的大小（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 10．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是（　　） A．45° B．60° C．65° D．70° 二、填空题 11．已知 的面积为 .若点 在 内，那么线段 的长度 的取值范围是　 　. 12．如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为 的中点，直径AD交BC于点E，AE=5，ED=1，则BC的长是　 　m． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，则BE=　 　． 14．如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（ ， ），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=　 　． 三、解答题 15．用反证法证明：若两条直线a、b相交，则只有一个交点。 16．如图，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，∠EOD=48°，A为DC延长线上一点，且AB=OC，求∠A的度数． 17．如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD． 18．已知：如图所示，AB是⊙O的弦，，C是优弧AB上的一点，BD//OA，交CA的延长线于点D，连接BC。 （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AC=4，，求⊙O的半径。 四、综合题 19．如图，⊙ 中，弦 与 相交于点E, ,连接 . 求证： （1） ； （2） . 20．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上． （1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA1B1，并写出点A1的坐标； （2）在（1）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． 21．如图，在中，是直径，点是上一点，点是的中点，弦于点，连接，交于点，连接，. （1）求的度数； （2）若，求长度（结果保留）. 22．如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75°方向上，距离A点240千米处. （1）说明本次台风会影响B市； （2）求这次台风影响B市的时间. 23．阅读图1的情景对话，然后解答问题： （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是　 　命题（填“真”或“假”） （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c； （3）如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE． ①求证：△ACE是奇异三角形； ②当△ACE是直角三角形时，求∠A