2023—2024学年人教版 八年级上册期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题： 1.李老师组织学生用小棍摆三角形时，提供的数根小棍中，长度分3cm，5cm，7cm和10cm四种规格，小明同学已经取了3cm和5cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取 A．3cm B．5cm C．7cm D．10cm 2.多项式6xy＋3x2y－4x2yz3各项的公因式是 A．xy B．2xz C．3xy D．3yz 3.下列运算中，正确的是 A．a3•a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．（3a2）3＝27a6 D．a6÷a3＝a2 4.不论x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是 A． B． C． D． （第5题图） （第6题图） 5.如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4．则下列说法中，正确的是 A．AD是△ABE的中线 B．AE是△ABC的角平分线 C．AF是△ACE的高线 D．AE是△ABC的中线 6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，现要再 添加一个条件使得△ABE≌△ACD，则下列条件中，不一定能满足要求的是 A． AD＝AE B．BD＝CE C．BE＝CD D．∠B＝∠C （第7题图） （第8题图） 7.已知△ABC，将两个完全一样的三角板如图摆放，使它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，那么点M一定在 A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上 8.如图，将左图中边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成右图所示长方形．上述操作能验证的等式是 A．x2－2x＋1＝（x－1）2 B．x2－1＝（x＋1）（x－1） C．x2＋2x＋1＝（x＋1）2 D．x2－x＝x（x－1） 二、填空题： 9.计算：＝　 　． 10.如果一个n边形的外角和是内角和的，那么n＝　 　． 11.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程．将数0.000000007用科学记数法表示为　 　． 12.如图，AB＝AC，AD＝AE，点B、D、E在一条直线上，∠1＝∠CAE＝32°，∠2＝41°，则∠3＝　 　°． （第12题图） （第13题图） （第15题图） 13.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足，若BD＝2CD，AB＝4.8，则AC的长为　 　． 14.如果关于x的分式方程无解，则a的值为　 　． 15.如图，∠ABC的内角平分线BP与∠ACB的外角平分线CP相交于点P，若∠P＝29°，则∠A＝　 　． 16.分解因式： =　 　 1、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 2、 填空题： 9.　 　 10.　 　 11.　 　 12. 　 13.　 　 14.　 　 15. 　 16.　 　 三、解答题： 17.计算： （1） （3x）2•x4＋（－x2）3－（2x3）3÷4x3； （2） （a－b）（a2＋ab＋b2）． 18.计算（1） （2）先化简，再求值： ，其中a＝－3． 19.（1）解方程：； （2）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为8小时）? 20．某市有一块有三条公路围成的三角形绿地，现准备在绿地中建一小亭供人小憩，使小亭中心到三条公路的距离相等，试确定小亭的中心位置． 要求：在给出的示意图上用直尺和圆规作出小亭中心位置（用P表示），不写作法，但要保留作图痕迹． 21.（一）阅读： 求的最小值． 解：由题意得， ∵， ∴当时，的最小值为2，即的最小值为2． 解题反思：此题求的最小值关键是根据完全平方式的特点将转化为，再根据一个数的平方的非负性解决问题． （二）问题解决： （1）求的最小值； （2）对于多项式，当x，y取何值