2023—2024学年人教版数学九年级上学期期末模拟试卷（二）

数学九年级上学期期末模拟试卷（二） 一、选择题（每题3分，共 30 分） 1.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ） 2.如图，几何体是由3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） 3.如图，菱形ABCD的周长为16，∠BAD=120°，则AC的长为（ ） 4.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出 1个球，两次都摸到红球的概率为 （ ） A. B. C. D. 5．下列说法中，不正确的是(　　) A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．对边分别相等的四边形是平行四边形 6．一元二次方程x2＋4＝2x根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 7．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△DEF的面积之比是(　　) A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 8.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是（ ） A.DE =BC B. C.△ADE∽△ABC D.S△ADE：S△ABC=1：2 9.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（ ） A. B. C. D. 10.二次函数y=ax²+b+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） 二、填空题（每题 4 分，共 28分） 1．如图， 三个顶点的坐标分别为 ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，可以得到 ，已知点 的坐标是 ，则点 的坐标是　 　. 2．已知一元二次方程x2﹣2x+n＝0的一个根为1+ ，则另一个根为　 　. 3．如图，在中，，，，动点P从点C出发，沿方向运动，速度是；动点Q从点B出发，沿方向运动，速度是，若P、Q同时出发，点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动，在　 　s时，与相似. 4．矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则矩形的对角线长为　 . 5.如图是一个长方体的三视图，根据图中的数据计算这个长方体的体积是_________. 6一个不透明的袋子中放有若干个红球，小亮往其中放入个黑球，并采用以下实验方式估算其数量：每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表： 实验次数 摸出红球 则袋中原有红色小球的个数约为          个． 7 如图，反比例函数和正比例函数的图象都经过点，若，则的取值范围是          ． 三、解答题 1.已知关于x 的一元二次方程x²-2x＋m =0. （1）m 取何值时，方程有两个不相等的实数根? （2）若x=2 是原方程的一个根，求此时它的另一个根. 2．若关于x的一元二次方程 有实数根，求m的取值范围. 3．如图，为了测量池塘的宽 ，在岸边找到点 ，测得 ，在 的延长线上找一点 ，测得 ，过点 作 交 的延长线于 ，测出 ，则池塘的宽 为多少 ? 4．如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的长. 5.如图，一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠=0）的图象交于A（-3，2），B（2，m）. （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求一次函数y = αx ＋b的解析式； （3）观察图象，直接写出不等式 ax ＋b<-的解集. 6 如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用围栏围住，MN的长度为15m，为了让围成的猪圈（矩形ABCD）面积达到112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？ 7 如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点A与点B.过A点作AC⊥x轴于点C，.O y x B A C （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点A与点B的坐标； （3）求△AOB的面积. 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts. 1. 当t为何值时，四边形ABQP是矩形； 1. 当t为何值时，四边形AQCP是菱形； 1. 分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积. 9. 甲、乙两位同学做抛骰子