第2章 专题1 有理数的巧算-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第2章 有理数 4 专题1 有理数的巧算 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 逆用乘法分配律 1.【2022湖北十堰质检，中】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 类型2 凑整法 2.【2022四川眉山调研，中】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 类型3 分组相加法 3.［中］计算： . 【解】 ， ， ， , ，所以原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 关键点拨 本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键，解题时，注意找出正确的规律. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型4 利用组合法进行计算 4.【2023原创，中】计算： ． 【解】原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 类型5 利用倒数法进行计算 5.［中］计算： （1） ; 【解】 .所以原式 . （2） . 【解】 .所以原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 关键点拨 除数和被除数互换位置，所得的结果是原结果的倒数.使用这种方式时注意除数和被除数都不能为0. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 类型6 利用拆数法进行计算 6.［中］计算： （1） ; 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2） . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 类型7 利用裂项法进行计算 7.［较难］阅读下面的解答过程. 计算： . 解：因为 ， ， ， ， ， 所以原式 . 根据以上解题方法计算： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （1） ________（ 为正整数）； <m></m> 【解析】 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2） ； 【解】 . （3） . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 类型8 找出规律进行计算 8.［较难］ （1）根据乘方的定义计算： ___， ____， ____. 9 27 81 【解析】 ， ， .故答案为9，27，81. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 （2）观察计算结果，用你发现的规律确定 的个位数字. 【解】 ， ， ， ， ， ， ， ， ，依次类推，3的乘方的个位数字以3，9，7，1， 为一周期不断循环.因为 ，所以 的个位数字为1. （3）请你确定 的个位数字. 【解】因为 ， ， ， ，所以 的个位数字为5.因为 ，所以 的个位数字为7.因为 ，所以 的个 位数字为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 9.&1& 传统文化【2022江苏泰州期末，较难】我国的农历，是按照“天干”与“地支”的搭配来纪年的. 十个“天干”的顺序是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸. 十二个“地支”的顺序是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥. 将一个天干和一个地支顺次循环逐一搭配起来，就出现了“甲子”“乙丑”“丙寅”等年，2018年春节后进入的农历“戊戌”年，就是由天干中的“戊”和地支中的“戌”搭配而来的. （1）公元2019年是农历“己亥”年，2022年是农历“______”年. 壬寅 【解析】 因为公元2019年是农历“己亥”年，所以2022年是农历“壬寅”年.故答案为壬寅. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 （2）______（填“会”或“不会