6.5 课时1 垂直-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第6章 平面图形的认识（一） 4 6.5 垂直 课时1 垂直 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂直的定义 1.【2023宁夏银川期末】如图，直线 ， 相交于点 ，在下列 各条件中，能说明 的有( ) ； ； ； ； . B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 ，可以得出 ； ，可以得出 ； ，不能得到 ； ，不能得到 ； ，可以得出 ．故有①②⑤共3个选项能说明 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 垂线的画法 2.过点 向线段 所在直线画垂线，画图正确的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】A选项中， 与 不垂直；B选项中，没有经过点 ；C选项中，直线 经过 点且垂直于线段 ；D选项中， 是线段，不是直线,故不是垂线.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 关键点拨 点首先应在垂线上，其次垂线是一条直线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.如图，在方格纸上，分别过点 画 的垂线、过点 画 的垂线、过点 画 的垂线. 【解】如图所示，就是所求作的图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 垂线的唯一性 4.如图，在一张透明的纸上画一条直线 ，在 外任取一点 ， 并折出过点 与 垂直的直线.这样的直线能折出( ) B A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 【解析】根据垂线的基本事实，可知这样的直线只能折出1条.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2022江苏南通如东校级期末】在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁 路垂直的道路，这种方案是唯一的，其中依据的原理是_______________________ _______________. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【解析】 因为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的.故答案为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点4 与垂直有关的计算 （第6题图） 6.【2022江苏南京溧水区期末】如图，直线 与直线 相交于 点 ， ，垂足为 ， ，则 的度数是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第7题图） 7.【2022江苏徐州铜山区期末】如图，直线 与直线 相交于 点 ， ，若过点 作 ，则 的度数为 ____________. <m></m> 或 <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】 如图（1），因为 ，所以 .因为 ， 所以 ，所以 .如图（2），因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 .故 答案为 或 . 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 关键点拨 根据题意分两种情况讨论：点 在直线 上方和点 在直线 下方，不要漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 8.【2022江苏连云港海州区调研】已知， 是直线 上的一点， . 图（1） （1）如图（1），若 ，求 的度数. 【解】因为 ，所以 .又因为 ， 所以 . 图（2） （2）如图（2），当射