6.3 课时1 余角和补角-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第6章 平面图形的认识（一） 4 6.3 余角、补角、对顶角 课时1 余角和补角 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 余角和补角的定义 1.【2023江苏苏州调研】下列说法正确的是( ) B A.一个锐角的余角比这个角大 B.一个锐角的补角比这个角的余角大 C.如果 ，那么 ， ， 互为补角 D.如果 是 的补角，那么 一定是钝角 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】 A 若已知的锐角大于等于 ，则它的余角小于等于 ，比这个角小，A 选项错误 B 一个锐角的补角比它的余角大 ，B选项正确 C 互为补角指的是两个角之间的一种关系，C选项错误 D 若 ，则 ，D选项错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 关键点拨 明确余角和补角的定义是解决此题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 2.【2022江苏镇江京口区期末】如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是( ) C A. B. C. D.以上都不对 【解析】因为 ，所以 .又因为 ，所以 ，所以 ，即 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3.【2022江苏苏州工业园区调研】冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长 的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法.苏州冬至日正午太阳高度角是 ， 的余角为______ . 54.6 【解析】 ， ，故答案为54.6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.【2022江苏泰州期末】若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 ______. <m></m> 【解析】 设这个角的度数是 ，则 ，解得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 5.【2022江苏南通通州区质检】如图，将一副三角板叠放在一起， 使直角的顶点重合于点 ，则 的度数为_____度. 180 【解析】 .故答案为180. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.【2023江苏南京质检】已知 ，用两种不同的方法，画出 的余角 和 的补角 ． 【解】 的余角如图（1）（2）中的 ， 的补角如图（3）（4）中的 . 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 思路分析 （1）作 的余角：在顶点处作一边的垂线，这条垂线与另一边组成的锐角为 的余角； （2）作 的补角：过 的一边作其反向延长线，延长线与另一边所组成的钝角为 的补角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点2 余角和补角的性质 7.【2022江苏江阴质检】如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 【解析】A选项中， ， 与 互余；B选项 中， ，但不一定互余；C选项中， ，不是互余关系；D选项中， ，互为补角.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 8.【2022江苏扬州期末】如图，将三个含 角的直角三角 板的直角顶点重合放置，若 ， ，则 的度数为____ . 30 【解析】 如图，因为 ，所以 ，所以 .故答案为30. 刷基础 返回目录 1