4.3 用一元一次方程解决问题 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第4章 一元一次方程 4 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2023山西太原期末，中】2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功发射， “神十五”纪念品也受到了人们的喜爱．某店以150元的相同价格售出两件不同的 纪念品，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，则该商店售出这两件纪念品总的 盈亏情况为( ) A A.亏损20元 B.盈利20元 C.亏损18元 D.不盈不亏 【解析】设盈利的那件商品的进价为 元.由题意可得 ，解得 .设亏损的那件商品的进价为 元.由题意可得 ，解得 （元），即该商店售出这两件纪念品总的盈亏情 况为亏损20元，故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2023河南郑州质检，中】某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C 地，共乘船 ，已知船在静水中的速度是 ，水流速度是 ，若A、 C两地距离为 ，则A、B两地间的距离是____________ ． 42.5或47.5 【解析】 设A、B两地间的距离是 地在A地上游时，根据题意得 ，解得 . 地在A地下游时，根据题意得 ， 解得 .故答案为42.5或47.5． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2022江苏无锡江阴校级期中，中】为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节 约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准 （每月）.例如：王女士家6月份用电420千瓦时，电费为 （元）. 阶梯 电量 （千瓦时） 电价（元/千瓦时） 一档 0.6 二档 0.7 三档 0.9 实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电_____千瓦时，其当月的平均电价恰好为 每千瓦时0.65元. 360 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 关键点拨 设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电 千瓦时，其当月的平均电价恰好为每千瓦时0.65元.分情况讨论得出 ，再由题意列出方程，解方程即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解析】 设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电 千瓦时，其当月的平均电 价恰好为每千瓦时0.65元. ①当 时，因为 ，所以 ； ②当 时，电费为 （元），当月平均电价为 （元/千瓦时），所以 .由题意得 ，解得 .即实行“阶梯价格”收费以 后，居民月用电360千瓦时，其当月的平均电价恰好为每千瓦时0.65元.故答案是3 60. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.［中］某班开展了知识竞赛活动，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下： 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了. 【解】设单价为6元的钢笔购买了 支，则单价为10元的钢笔购买了 支.依题意得 ，解得 . 又因为 为整数，所以 不合题意，所以学习委员搞错了. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？ 【答案】 设单价为6元的钢笔购买了 支，笔记本的单价为 元，则单价为10元 的钢笔购买了 支.依题意得 ，解 得 .当 时， ，符合题意；当 时， ，不为整数， 舍去. 答：笔记本的单价是2元. 思路分析 （2）设单价为6元的钢笔购买了 支，笔记本的单价为 元，列出方程，得出 与 的关系式，再根据 是整数即可求得答案. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 5.【2022江苏常州武进区校级期中，难】 图（1） （1）爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，如图（1） 所示.他发现将玩具火车在数轴上水平移动，当 点移动到 点时， 点所对应的数为24；当 点移动到 点时， 点所 12 6 【解】根据题意画出图形，观察数轴知玩具火车的长为 . 点 处的数字是 . 故答案为12，6. 对应的数为6.由此可得点 处的数字是____，玩具火车的长为___. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）如果玩具火车 正前方10个单位处有一个“隧道” ，玩具火车 从 （1）的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了 秒，已知玩具火车 过 “隧道”的速度为0.