4.3 课时3 用线形示意图解决问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第4章 一元一次方程 4 4.3 用一元一次方程解决问题 课时3 用线形示意图解决问题 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 用线形示意图解决问题 1.农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织 学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多7 副；如果每人写5副，则比计划少了3副，求这个 兴趣班有多少名学生.设有 名学生，根据如图 所示的线性示意图列式解答. 【解】依题意得 ，解得 .答：这个兴趣班有10名学生. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 2. 【2023浙江衢州期末】【阅读 理解】甲、乙两人分别从 ， 两地同 时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿 同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0. 可以用示意图来分析本题中的数量关系． 从图中可得如下的相等关系，甲行驶0.4小时的路程 乙行驶0.1小时的路程，甲 行驶0.4小时的路程 乙行驶0.4小时的路程． 根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设未知数列出方程． 4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达 地．问甲、乙两人的速度分别是多少？ 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 【问题解决】 请你列方程解答【阅读理解】中的问题． 【解】设甲的速度是 千米/时，则乙的速度是 千米/时.依题意有 ，解得 ，则 ．故甲的速度是12千 米/时，乙的速度是48千米/时. 【能力提升】 对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/时，问甲出发后经过多少小时两人相距2千米？ 【解】由上一问可知， ， 两地相距 （千米）.设甲出发后经过 小时两人相距2千米.分两种情况：①甲、乙两人相遇前两人相距2千米，依题意有 ，解得 . ②甲、乙两人相遇后相距2千米，依题意有 ， 解得 ．故甲出发后经过0.4小时或0.48小时两人相距2千米． 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 图(3) 3.【2022江苏苏州校级期末】如图是一 根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不 同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收 缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套 管的长度（如图（1）所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 （2）所示）.图（3）是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图. 已知第1节套管长 ，第2节套管长 ，以此类推，每一节套管均比前一 节套管少 .完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管 间均有相同长度的重叠，设其长度为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 （1）请直接写出第5节套管的长度； 【解】第5节套管的长度为 . （2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 ，求 的值. 【解】第10节套管的长度为 .因为每相邻两节套管间 重叠的长度为 ，根据题意得 ， 即 ，解得 . 答： 的值为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 $$