4.3 课时2 用列表分析法解决问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第4章 一元一次方程 4 4.3 用一元一次方程解决问题 课时2 用列表分析法解决问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 用列表法解决实际问题 1.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1 000张票，筹得票款69 500元，求成人票与学生票各售出多少张？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解】 设售出成人票 张，可以列出表格： 票价（元） 数量（张） 总价（元） 成人票 80 学生票 50 根据成人票款 学生票款 元，可得方程： , 解得 ， . 答：售出成人票 650张，学生票350张. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 2.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植 树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的人数之比为 . 设支援后在甲处植树的有 人. （1）根据信息填表： 甲处 乙处 丙处 支援后的人数 支援的人数 【解】依题意得，乙处支援后的人数为 ，支援人数为 ；丙处支援后的 人数为 ，支援人数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 （2）已知支援丙处的人数是支援乙处人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？ 【解】依题意得 ，解得 ，所以 ， ， . 答：支援甲、乙、丙三处各有6人、8人、16人. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 3.【2022江苏南通启东校级期中】某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题： 行驶路程 收费标准 不超出 的部分 起步价7元 燃油附加费1元 超出 不超出 的部分 1.6元/ 超出 的部分 2.4元/ （1）若行驶路程为 ，则打车费用为___________________________________ _____________________________元； 【解】打车费用为 <m></m> （元），故答案为11.2. （2）若行驶路程为 ，则打车费用为____________________________ ______________________________________________________________元（用含 的代数式表示）； 【解】 <m></m> 元.故答案为 <m></m> . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？ 【解】当打车费用为32元时，由（2）得 ，解得 ，所以当 打车费用为32元时，行驶路程为 . 思路分析 （3）利用（2）中的代数式建立方程即可得到答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 刷易错 易错点 未结合实际背景导致列方程出错 4.现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求公路的两端各栽1棵，并且相邻2棵树苗的间隔相等.现有如下两种方案： 方案一：如果每隔 栽1棵，则树苗缺21棵； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 方案二：如果每隔 栽1棵，则树苗正好栽完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段公路的长.设原有树苗 棵. 佳佳所列方程为 .请问佳佳所列方程是否正确？如不正确，请列出正确的方程并解答. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 【解】佳佳所列方程不正确.正确结果如下： 已知原有树苗 棵，由题意可得下表： 方案 间隔长 应栽树苗（棵） 公路长 一 5 二 5.5 5. 根据方案一的公路长 方案二的公路长，列出方程： ， 解得 .因此，这段公路的长为 .答：原有树苗 211棵，这段公路的长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 易错警示 已知原有树苗 棵，由“栽树问题：栽树的棵数 分得的段数 ”，可以表示出公路的长度，由公路的长度相等建立方程求解，题中出错的原因是误认为栽树的棵数 分得的段数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 提升 1.【2022广东潮州期末，中】某超市第一次用3 600元购进了甲、乙两种商品，其 中甲种商品80件，乙种商品120件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5 元.甲种商品售价为20