4.2 解一元一次方程 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第4章 一元一次方程 4 4.2 解一元一次方程 4.2综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2022重庆北碚区质检,中】下列方程的变形中，正确的是( ) C A.由 得 B.由 得 C.由 得 D.由 得 【解析】选项A，移项得 ，故该选项错误，不符合题意；选项B，系 数化为1得 ，故该选项错误，不符合题意；选项C，系数化为1得 ， 即 ，故该选项正确，符合题意；选项D，去分母得 ，故该 选项错误，不符合题意.故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022江苏连云港期末，中】若 是关于 的一元一次方程 的 解，则有理数 的值为( ) A A. B.1 C. D.0 【解析】将 代入方程 ，得 ， ， ，解得 .故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2022江苏南通期末，中】一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果 每间房住4个人，那么有8个人无法入住；如果每间房住5个人，那么有一间房空了 3个床位，设这队同学共有 人，可列方程为( ) B A. B. C. D. 【解析】利用房间数不变可得方程为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2023湖南衡阳期中，中】已知有理数 ， 在数轴上的位置如图，且 ，则关于 的方程 的解为 __． <m></m> 【解析】 由数轴可得 .因为 ，所以 ， ，代入原方程得 ，解得 ．故答案为 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2022江苏镇江期末，中】已知 是关于 的方程 的解，则 的值为_______. 2 024 【解析】 把 代入 ，得 .整理，得 .所以 .故答案为2 024. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 把 代入已知方程，整理得 ，然后整体代入所求的代数式进行求值即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2022江苏淮安期中，中】定义新运算“*”；其规则为 ，则方程 的解为 __. <m></m> 【解析】 因为 ， ，且 ，所以 ，解得 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2023河北保定期末，中】若关于 的方程 的解和关于 的方程 的解相同，则字母 的值为_____，方程的解是________． <m></m> <m></m> 思路分析 同解问题求参数 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】 ， ， ， ， ， .由题意得 ，解得 ，所以 ，所以字母 的值为 ，方程的解为 ．故答案为 ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2023江苏扬州高邮期末，中】先阅读下列解题过程，然后解答问题． 解方程： ． 解：当 ，即 时，原方程可化为 ，解得 ,符合要求； 当 ，即 时，原方程可化为 ，解得 ,符合要求．所 以原方程的解是 或 . （1）解方程： . 【解】分两种情况：①当 时，原方程可化为 ，解得 ，符合 ；②当 时，原方程可化为 ，解得 ，不符合 ，舍去. 所以原方程的解为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）解方程： ． 【解】分三种情况讨论：①当 时，原方程可化为 ， 解得 ，符合 ；②当 时，原方程可化为 ，解得 ，符合 ；③当 时，原方程 可化为 ，解得 ，不符合 ，舍去. 所以原方程的解为 或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.【2022江苏扬州期末，较难】已知关于 的一元一次方程 （其中 ， ， 为常数），若这个方程的解恰好为 ，则称这个方程为 “恰解方程”，例如：方程 的解为 ，恰好为 ，则方 程 为“恰解方程”. （1）已