辽宁省辽阳市第二中学协作校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级期中测试数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题2分） 1. 在实数、、，、、中，无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 9，16，25 B. 1，1， C. 1，，2 D. 8，15，17 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. -3 6. 在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是( ) A (2，－4) B. (4，－2) C. (－2，4) D. (－4，2) 7. 已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是 （ ） A B. C. D. 8. 一次函数，当，时，它的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 将直线向下平移6个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（ ） A. 图象经过一、二、四象限 B. 当时， C. 图象与x轴交于 D. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 10. 将一组数据，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：，，3，，； ，，，，； ； 若的位置记为，的位置记为，则这组数中的位置记为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分） 11. 0.81的算术平方根是 _____． 12. 的小数部分为_________． 13. 如图，直线交坐标轴于，，当时，y的取值范围是________． 14. 一次函数的图象经过，且y随x增大而减小，则________． 15. 如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论： ①； ②直线BC的解析式为； ③点； ④若直线BC上存在一点P，使得的值最小，则点P的坐标是．正确的结论是________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝AD，BN＝BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为___． 三．解答题（共9小题17题6分，18~21题8分，22~23题10分，24~25题12分） 17. 计算题． （1）； （2）． 18. 解二元一次方程方程组： （1） （2） 19. 如图，在一块直角三角形（）土地上，准备规划出图中阴影部分作为绿地，若规划图设计中要求，，求绿地的面积． 20. 如图，直线l： 交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO． （1）点A坐标是 ，点B的坐标 ，BC= ． （2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由． （3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标． 21. 如图，的三个顶点均在格点上 （1）若与关于轴成轴对称，在图中画出； （2）的面积=______； （3）在轴上有一点，满足，点的坐标是______； （4）在坐标轴上是否存在点．使得的面积的面积，且点与点在直线同侧，直接写出点的坐标______． 22. 书法是中华民族文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔的单价为5元，宣纸的单价为0.36元．该校准备购买毛笔50支，宣纸张（），该超市给出以下两种优惠方案． 方案：购买一支毛笔，赠送一张宣纸； 方案：购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折． 设方案的总费用为元，方案的总费用为元． （1）请分别求出，与之间的函数表达式； （2）若该校准备购买的宣纸超过200张，则选择哪种方案更合算？请说明理由． 23. 如图，平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，过x轴负半轴上一点C作直线CD交y轴正半轴于点D，且． （1）________，________． （2）点是线段CD上一点，作交AB于点N，连接MN，求点N的坐标； （3）若为直线AB上的点，P为y轴上的点，请问：直线CD上是否存在点Q，使得是以E为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请直接写出此时Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一