精品解析：浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

台州市书生中学2023学年第一学期八年级期中测试数学试卷 一、单选题（3×10） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. （） D. 3. 下列说法错误的是（　　） A. 三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B. 三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C. 三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部 4. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 5. 设a、b、c是的三边，化简：（    ） A B. C. 0 D. 6. 如图，观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是角平分线，，，的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AD是△ABC边BC上的中线，AB＝7，AD＝5，则AC的取值范围为( ) A. 5＜AC＜15 B. 3＜AC＜15 C. 3＜AC＜17 D. 5＜AC＜17 9. 如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　） A. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B. ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D. ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360° 10. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A. 105° B. 115° C. 120° D. 130° 二、填空题（4×6） 11. 若点关于y轴的对称点是点，则a=______． 12. 已知，则__________． 13. 在△ABC中，AB=5，BC=2，若AC的长是偶数，则△ABC的周长为________． 14. 已知，则多项式的值为_______________． 15. 在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上中点，若的面积是14，则的面积为_________． 16. 在等边△ABC中，E是∠B的平分线上一点，∠AEB＝105°，点P在△ABC上，若AE＝EP，则∠AEP的度数为______． 三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12） 17. 计算： （1）； （2）（因式分解）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的图形，并写出，，的坐标； （2）直接写出的面积为______． 20. 如图，在中，，平分，，． （1）求的度数； （2）探究：小明认为：不需要知道和度数，如果只知道，其他条件不变，也能得出度数．你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 21. 数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片______张． （3）根据题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 22. 如图，四边形中，，，，与相交于点． （1）求证：； （2）判断线段与关系，并说明理由． 23. 如图，等腰中，，，，点为射线上一动点，连接，作且． （1）如图，过点作交于点，求证：； （2）如图，在（1）的条件下，连接交于点，若，求证：点为中点； （3）如图，当点在的延长线上时，连接与的延长线交于点，若，则________． 24. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O． （1）求证：． （2）如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系． （3）如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO． ①求证：BC−BE−CD=2OF． ②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 台州市书生中学2023学年第一学期八年级期中测试数学试卷 一、单选题（3×10） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可． 【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意； B．不是轴对称图形