6.1～6.4.2课后练习（图上距离与实际距离～两角分别相等的两个三角形相似）-2023-2024学年苏科版数学九年级下册

6.1～6.4.2课后练习 （图上距离与实际距离～两角分别相等的两个三角形相似） -2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、选择题 1、（2022秋·福建泉州·九年级校联考期中）下列四条线段成比例的是（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2、（2022·上海宝山·九年级期末）如果，且是和的比例中项，那么等于（    ） A． B． C． D． 3、（2022·上海杨浦·九年级期末）已知点 是线段 上的一点，线段是和的比例中项，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4、（2022秋·安徽六安·九年级校考期末）如图，乐器上的一根弦，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，则的长为（    ）    A． B． C． D． 5、（2023春·山西临汾·九年级统考开学考试）如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（　　）    A． B． C． D． 6、如图，AB//CD//EF，下列等式成立的是（ ） A．AC·CE=BD·DF B．AC·AE=BD·BF C．AC·DF=CE·BD． D．CD2=AB·EF 7、（2023春·山西晋城·九年级统考期末）如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DGBC，交AC于点G，过点E作EHAB，交AC于点H，DG的延长线与EH的延长线交于点F，则下列式子一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8、（2023春·全国·九年级专题练习）如图，，AF：BF＝2：5，BC：CD＝4：1，则AE：EC的值为（   ） A．5：2 B．1：4 C．2：1 D．3：2 9、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD恰好平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3， 则AC的长是（　　） A． B．3 C．2 D．6 10、如图，正方形的对角线、相交于点，是 的中点，交于点，若，则等于　　 A．3 B．4 C．6 D．8 11、（2023春·山东淄博·九年级统考期末）如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上，已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（　　） A． B． C． D． 12、（2022秋·广东梅州·九年级校考阶段练习）在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示以线段为边作正方形，取的中点，连接，延长至，使得，以为边作正方形，则点即是线段的黄金分割点．若记正方形的面积为，矩形的面积为，则与的比值是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 13、（2022·四川成都·九年级期末）若，则＝_____． 14、（2022·成都市龙泉驿区四川师范大学东区上东学校九年级期末）如图，线段AB＝2，点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），点D（不与C点，B点重合）在AB上，且AD2＝BD•AB，那么＝_____． 15、（2022·上海黄浦·九年级期末）如图，已知它们分别交直线于点和点，如果，，那么线段的长是_________ 16、（2023春·陕西西安·九年级校考期末）如图，AG：GD4∶1， BD ：DC2∶3，则 AE∶EC的值为 ． 17、如图，矩形中，，，点，分别在，上，若矩形矩形，则的长为　 　． 18、如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4， 则AE＝　　． 19、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝3，将△ABC的一角沿着MN折叠，点B'落在AC上， 若B'M∥AB，则BM的长度为___． 20、如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝20°，点D从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α°（0＜α＜180），当α＝　　时，直径DE在△ABC中截得的三角形与△ABC相似． 21、如图，在中，为边上的中线，是的角平分线，交于点F．则的长为______． 三、解答题 22、如图，四边形四边形，且，，，，，，． （1）请直接写出：__________度； （2）求边和的长． 23、已知：平行四边形，是延长线上一点，与、交于、．求证：． 24、（2023春·九年级课时练习）如图，在△ABC中，EFCD，DEBC． （1）求证：AF：FD＝AD：DB； （2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长． 25、如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F，． （1）若BD=20，求BG的长； （2）求的值． 26、如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠