广东省深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷第 1页，共 4页 深大实验2023-2024 学年度第一学期 高一期中考试（数学）试卷 考试时间：120 分钟；命题人：王维 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2．请将答案正确填写在答题卡上. 第 I卷（选择题） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．下列各结论中，正确的是（ ） A． 0 是空集 B． 2 2 0x x x   是空集 C． 1,2 与 2,1 是不同的集合 D．方程 2 4 4 0x x   的解集是 2,2 2．命题“ 2x  , 2 2 0x x  ”的否定是（ ） A． 2x  , 2 2 0x x  B． 2x  ,0 2x  C． 2x  , 2 2 0x x  D． 2x  , 0x  或 2x  3．若 0a b  ，则下列不等式不能成立的是（ ） A． 1 1 a b  B． 2 2a b C． a b D． 2 2 1 1 a b  4．若 0a  ，则“ 2 2a b ”是“ a b  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若不等式�2 − 2� − � < 0 在� ∈ 1 2 , 2 上有解，则实数�的取值范围是（ ） A． −1, + ∞ B． −1, + ∞ C． − 3 4 +∞ D． 0, + ∞ 6．如图的曲线是幂函数 ny x 在第一象限内的图象.已知 n分别取 12, 2   四个值，与曲 线 1 2 3 4C C C C､ ､ ､ 相应的n依次为（ ） A． 1 12, , , 2 2 2   B． 1 12, , 2, 2 2   C． 1 1, 2, 2, 2 2   D． 1 12, , , 2 2 2   试卷第 2页，共 4页 7．已知函数   2 1, 0 1, 0 ax a x f x x ax x          是R 上的减函数，则实数 a的取值范围是（ ）． A． 0,  B．  , 0 C．  0,2 D．  0,2 8．若关于 x的不等式 2 2 3 4 0ax ax a    对 x R 恒成立，则 a的取值集合为（ ） A． 2 0a a   B． 2 0a a   C． 0a a  D． 0a a  二、多选题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．已知集合    2 21 , 1A x x B x x   ∣ ∣ ，则（ ） A． A B  B． A B  R C．A ⊆ ∁RB D．B ∪ ∁RA = B 10．下列各组函数表示相同函数的有（ ） A．    2 ,f x x g x x  B．     01,f x g x x  C．     11, x xf x x g x x     D． , 0 ( ) , 0 x x f x x x     ， ( )g t t 11．下列结论中，所有正确的结论有（ ） A．若 2 2>ac bc ，则 a b B．当 2x  时， 42 2 x x    的最小值为 4 C．若 Ra ，则 2 2 3 2 a a   的最小值为2 D．若 , Ra b  ， 2 2a b  ，则 1 4 9 2 2 2a b    12．若函数  f x 同时满足：（1）对于定义域内的任意 x，有     0f x f x   ；（2）对 于定义域内的任意 1x ， 2x ，当 1 2x x 时，有    1 2 1 2 0 f x f x x x    ，则称函数  f x 为“理想 函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A．   2f x x B．   3f x x  C． 1( )f x x  D．   2 2 , 0 , 0 x x f x x x      试卷第 3页，共 4页 第 II 卷（非选择题） 三、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．函数   02 1 ( 1) 4 f x x x     的定义域是 . 14．计算： 2 0.751 16 6