3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 一、单选题 1．将方程去分母，得(       ) A． B． C． D． 2．如果关于x的方程无解，那么m的取值范围（     ） A．任意实数 B． C． D． 3．规定：能使等式成立的一对数（m，n）为“友好数对”．例如当m=2，n=-8时能使等式成立，则（2，-8）是“友好数对”．若（a，5）是“友好数对”，则a的值为（     ） A． B．- C． D．- 4．解方程2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，下列解法中开始出现错误的是(      ) A．去括号，得2x－30＋3x＝5x－7x－21 B．移项，得2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30 C．合并同类项，得7x＝9 D．方程两边同除以7，得x＝ 5．若的值比的值小1，则x的值为(　 　) A． B．－ C． D．－ 6．若方程与的解互为相反数，则的值为（     ） A． B． C． D． 7．把方程的分母化为整数的方程是（     ） A． B． C． D． 8．方程的解为（     ） A． B． C． D． 9．如果方程与关于的方程的解相同，则的值为( ) A． B． C． D． 10．下列变形正确的是（     ） A．方程的解是 B．把方程移项得： C．把方程去括号得： D．方程的解是 二、填空题 11．当x = 时，代数式与的值相等. 12．当m＝ 时，单项式与 是同类项． 13．若方程的解，则k的值为 ． 14．小丽同学在解方程 时，把“ ”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为 ． 15．在解方程的过程中，有如下步骤： ①去分母，得 ②去括号，得 ③移项，得 ④合并同类项，得 ⑤系数化为，得． 其中错误的步骤有 ． 三、解答题 16．解下列方程： (1)； (2)． 17．现有四个整式： (1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成___________个方程； (2)请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程． 18．已知是关于的方程的解，满足关系式，求的值． 19．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：． 解：当时，原方程可化为，解得； 当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解是或． (1)解方程：． (2)解关于的方程：． 20．若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a﹣b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程﹣2x＝﹣4的解为x＝2，而2＝﹣2﹣（﹣4），则方程﹣2x＝﹣4为“和谐方程”． (1)试判断方程﹣3x＝﹣4是不是“和谐方程”； (2)若a＝2，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由． (3)关于x的一元一次方程（1﹣m）x＝﹣3m2+5mn﹣n和（n+2）x＝﹣4m2+5mn+m（m、n为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，请通过计算比较p和q的大小． 21．【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”．例如：方程2和方程为“关联方程”． (1)若关于x的方程与方程是“关联方程”，求m的值． (2)若两个“关联方程”的解的差为8，其中一个解为n，直接写出n的值． (3)若关于x的方程和方程是关联方程，求出m的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$