第二十八章 锐角三角函数(二)综合测评卷2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十八章 锐角三角函数(二)综合测评卷 一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分) 1.在△ABC中, 则 sinB 的值为 ( ) D.3 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果 那么 sinB 的值是 ( ) D.3 3.在△ABC中, 那么 tanA 等于 ( ) 4.当 时，以下结论正确的是 ( ) D.以上都不对 5.如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 ( ) A. sinA的值越小,梯子越陡 B. cosA 的值越小,梯子越陡 C. tanA 的值越小,梯子越陡D.陡缓程度与 的函数值无关 6.如图, 的顶点均在正方形网格的格点上，则， 的正弦值为 ( ) 7.如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为 ，缆车速度为每分钟40米，从山脚下A到达山顶 B 缆车需要 15 分钟,则山的高度 BC 为( )米. 8.如图，为测量某物体 AB 的高度，在D 点测得 A 点的仰角为 朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为 则物体 AB 的高度为 ( ) A.10 米 米 米 米 9.如图，一艘客轮从小岛A沿东北方向航行，同时一艘补给船从小岛A正东方向相距 海里的港口B 出发，沿北偏西60°方向航行，与客轮同时到达C处给客轮进行补给，则客轮与补给船的速度之比为 ( ) 10.如图所示，CD是一个平面镜，光线从A 点射出经 CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α(反射角等于入射角)， 垂足分别为 C，D.若 12,则 tanα的值为 ( ) 二、填空题(本题共计5 小题，每题3 分，共计15分) 11.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B坐标为(4,3),则tan∠AOB 的值为 . 12.如图,在 的正方形网格中， 的顶点都在小正方形的顶点上,则 tanA 的值是 . 13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB 边的中点,连接CD,若BC=4,CD=3,则 cos∠DCB 的值为 . 14.如图，一条铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基的下底宽 15.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置. 三、解答题(本题共计8 小题，共计75 分) 16.(8分)计算: 17.(8分)在 中,. ,若 求 AC的长. 18.(9分)如图,在. 中, 点 D 在 BC 上,. 求 sinB 的值. 19.(10分)如图,矩形ABCD中,M 为 BC上一点,F是AM的中点, 垂足为 F,交 AD于点E. (1)求证: (2)若 求AE 的长. 20.(10分)规定: 例 (2)求 sin15°的值. 21.(10分)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为40 cm，与水平面所形成的夹角 为75°.由光源O 射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角 分别为 和 求该台灯照亮水平面的宽度 BC(不考虑其他因素，结果精确到0.1c m.温馨提示： 22.(10分)汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图，加固前大坝背水坡坡面从A至 B共有30 级阶梯，平均每级阶梯高 30cm，斜坡 AB 的坡度 ；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡EF的坡度 问工程完工后，共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯