2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期中复习试题 一、单选题 1、方程①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0，是一元二次方程的是（　　　） A、①② B、①④⑤ C、①③④ D、①②④⑤ 2．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（　　） A． B． C． D． 3．已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5 4．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（　　） A．的值一定是 B．的值一定不是 C．m越大，的值越接近 D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性 5．如图所示，为了测量文昌塔AB的高度，数学兴趣小组根据光的反射定理（图中∠1＝∠2），把一面镜子放在点C处，然后观测者沿着直线BC后退到点D．这时恰好在镜子里看到塔顶A，此时量得CD＝4m，BD＝94m，观测者目高ED＝1.6m，则塔AB的高度为（　　） A．35m B．36m C．37m D．38m 6．如图，一张矩形纸片沿它的长边AD对折（折痕为EF），得到两个全等的小矩形．若小矩形与原来的矩形相似，那么原来矩形的长边与短边之比为（　　） A．1：1 B．：1 C．：1 D．2：1 7．函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，长方形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（　　）    A．1 B．3 C．1或 D．3或 9．如图，正方形绕着点顺时针旋转得到正方形，连接，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，点P是边长为5的正方形内一点，且，，垂足为点B，请在射线上找一点M，使得以B、M、C为顶点的三角形与相似，则等于（    ）    A．2或 B．2 C． D．2或 二、填空题 1．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有__________支． 2．如图，点O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，，则的长为 ．    3．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高 ．    4．如图，在平面直角坐标系中，点，点在轴的正半轴上，且，将沿轴向右平移得到，与交于点．若：：，则点的坐标为 ．    5．关于的方程的两个实数根是，则方程的两个实数根是 ． 6．如图，矩形ABCD的周长是20，且 ，E是AD边上的中点，点P是AB边上的一个动点，将 沿PE折叠得到 ，连接CE，CF，当 是直角三角形时，BP的长是　 　. 三、解答题 1．已知y1＝2x2+3x，y2＝﹣5x+10．x为何值时，y1与y2的值相等？ 2．如图，四边形是菱形，对角线与相交于，，，求菱形的面积. 3． 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感． （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？ 4．如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：连接BD） 5．某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据统计整理，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次一共调查了　 　名学生． （2）补全条形统计图； （3）“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数为　 　； （4）若已知该校有1000名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？ 6、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点， 且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长． 7、某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　； （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数； （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率． 组别 分数段 频次 频率 A 60≤x＜70 17 0.17