2023-2024学年北师大版七年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版七年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．实数﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．如果，，，那么（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．以下各式不是代数式的是（      ） A． B． C． D．a 4. 用一个平面去截一个三棱柱，不能得到的截面形状是（　　） A. 等边三角形 B. 长方形 C. 梯形 D. 六边形 5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．青 B．春 C．梦 D．想 6．多项式次数和项数分别为（　　） A．4，4 B．5，4 C．4，5 D．5，5 7．如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A．核 B．数 C．素 D．养 8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＝0 B．ab＞0 C．a÷b＜0 D．a﹣b＞0 二．填空题 1．若规定[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]＝4，[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝　 　． 2. 如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是_______． 3. 已知P是数轴上的一个点，把P向左移动2个单位后， 这时它到原点的距离是5个单位，则P点表示的数是 ． 4. 若x，y为有理数，且，则______． 5．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相乘为 　 　． 6．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b﹣1|+|a﹣c|+|1﹣c|﹣|a+b|＝　 　． 三．解答题 1．计算： （1）24+（﹣14）+（﹣16）+8； （2）（﹣81）÷×÷（﹣8）． 2. 计算． （1） （2） （3）． 3．某汽车从超市出发，向东走到达小明家，继续向东走到达小华家，又向西走到达小彬家．(1)小彬家在超市哪边？距超市多远？ (2)小明和小彬家相距多远？ (3)该汽车一共行驶了多少千米？ 4．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米元收费． (1)若某人乘坐了千米，则他应支付车费______元；（用含有x的代数式表示） (2)一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 ①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； ②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？ ③若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？ 5．如图所示，在平整的地而上，有若干个完全相同的棱长为2cm 正方体堆成的一个几何体．    (1)这个几何体由 个正方体组成． (2)如果在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积． 6. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示 （1）a_______0；b_______0；c_______0． （2）化简． 7．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律 ： (1)在④后面的横线上写出相应的等式； ① ；② ；③ ；④___________ ； (2)请猜想 ___________； (3)试用含有 n 的式子表示这一规律：； （ n 为正整数） (4)请用上述规律计算：① ② 8．如图，已知在纸面上有一条数轴． 操作一： 折叠数轴，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣5的点与表示　 　的点重合． 操作二： 折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： ①表示﹣2的点与表示　 　的点重合； ②若数轴上A，B两点的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为　 　， 点B表示的数为　 　 9阅读下列材料，然后回答问题： 观察下列等式：＝1，＝，＝﹣． 将以上三个等式相加得： ＝1 ＝1 ＝． （1）猜想并写出：＝　 　； （2）直接写出下列各式的结果： ①＝　 　； ②＝　 　； （3）探究并计算： ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$