3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按配套．为求x，可列方程（    ） A． B． C． D． 2．南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区，据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾吨，可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 4．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（    ） A．120元 B．160元 C．200元 D．400元 5．某市出租车的收费标准是：起步价14元，超过时每千米加收2.4元（不足按计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设此人从甲地到乙地经过的路程是．那么的最大值是（    ） A．8 B．7 C．5 D．11 6．为迎接新年到来，光明中学开展制作“中国结”活动，七（1）班有m人，打算制作n个“中国结”，若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下列四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 7．防范新冠病毒感染要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为的酒精．现有一瓶浓度为的酒精500，需将其加入适量的水，使浓度稀释为．设加水量为x，可列方程为 ． 8．《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱．根据题意求得买羊人数为 人． 9．我们知道分数写为小数形式为，反过来，一些无限循环小数也可写为分数形式．例如：无限循环小数，可设，由…可知，…，所以…，所以．解方程得，于是得．请你根据以上理解，求的值用分数表示为 ． 10．一架飞机顺风从A机场飞到B机场用小时，它逆风飞行同样的航线要用小时，若当天风速为千米/小时，则两机场之间的航程是 千米． 11．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．例如：图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则的值是 ． 12．汤圆象征合家团圆美，每年元宵节家家户户都会吃汤圆.为迎接元宵节的到来，某超市12月份购进黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种不同口味的汤圆进行销售.其中每袋黑芝麻汤圆的进价是每袋红糖汤圆的2倍，销售每袋黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆的利润率分别是20%、30%、20%.该超市12月份销售黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种汤圆的数量之比为，销售的总利润率为25%.若1月份三种口味汤圆的进价和售价均保持不变，且1月份该超市销售黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种汤圆的数量之比为，则1月份销售的总利润率为 . 三、解答题 13．某果蔬生态种植基地为了给果蔬施肥，准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，已知甲种有机肥每吨的价格为600元，乙种有机肥每吨的价格为500元，购买甲、乙两种有机肥的总费用为5600元，问该果蔬种植基地购买甲种有机肥多少吨？    14．为了打通城市和景区的交通线路，某市新修了高铁线路，使得两地总里程比原来缩短了29千米，高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？ 15．为使在校学生养成良好的阅读习惯，某校决定开展“爱读书·爱分享”诵读活动，并根据活动需要购入A，B两种笔记本作为奖品，预计花费460元，其中A种笔记本每本4元，B种笔记本每本3元，且购买B种笔记本的数量比A种笔记本的3倍少20本． (1)求购买A和B两种笔记本的数量； (2)某商店搞促销活动，A种笔记本按8折销售，B种笔记本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 16．甲、乙两个文具店销售同一种作业本，甲文具店的售价为2.3元/本，乙文具店在购买不超过100本时，售价为