第3章 专题6 利用一元一次方程的解求待定字母的值-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数学 七年级上册 RJ 1 2 3 第三章 一元一次方程 4 专题6 利用一元一次方程的解求待定字母的值 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 利用一元一次方程的解的定义求待定字母的值 1.【2022湖南长沙雨花区期末，中】已知 是方程 的解，求 的值． 【解】将 代入 ，得 . 两边同时乘12，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 ． 系数化为1，得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2022湖北十堰期末，中】在做解方程练习时，其中有一个方程“ ”中的 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ 是一个有 理数，该方程的解与 时代数式 的值相同．”小聪很 快补上了这个常数．请你求出这个常数. 【解】当 时，代数式 ，即 ， 代入方程中得到 ，解得 ．即这个常数是1． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 类型2 利用两个方程解之间的关系求待定字母的值 3.【2023江西南昌期中，中】已知关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数，求 的值. 【解】解方程 ，得 . 因为关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数， 所以方程 的解为 .把 代入，得 ， 解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 4.【2022河北邢台质检，难】小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数 污染了看不清楚，被污染的方程是 ● ． （1）小明猜想“●”部分是2，请你算一算此时 的值； 【解】因为 ， 所以 ，所以 ，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程 的解相同，请 你算一算被污染的常数是多少. 【答案】 因为 ， 所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 ，解得 . 设被污染的常数为 . 把 代入方程得 ，解得 . 所以被污染的常数是 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 类型3 利用方程的错解确定待定字母的值 5.【2022山东德州平原质检，中】小明解方程 时，由于粗心大意， 在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为 ，试求 的值，并正确 求出方程的解． 【解】由题意可知 . 把 代入，得 . 将 代入原方程得 ， 去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 .解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 $$