3.4 课时3 积分问题与行程问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数学 七年级上册 RJ 1 2 3 第三章 一元一次方程 4 3.4 实际问题与一元一次方程 课时3 积分问题与行程问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 积分问题 1.【2022广东深圳宝安区期末】某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做 错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对( ) A A.14道题 B.15道题 C.16道题 D.17道题 【解析】设他做对 道题，则做错或不做 道题.根据题意得 ，解得 ．所以他做对14道题．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2022安徽合肥庐江期末】盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的 部分信息（如表） 院系篮球赛成绩公告 比赛场次 胜场 负场 积分 22 12 10 34 22 14 8 36 22 0 22 22 盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题： （1）从表中可以看出，负一场积___分，胜一场积___分. 1 2 【解】由题意可得，负一场积分为 （分），胜一场的积分为 （分）.故答案为1，2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由． 【答案】 能.理由：设胜 场，负 场. 由题意知 ，解得 ． 所以胜11场时，胜场总积分等于其负场总积分的2倍． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 行程问题 3.【2022甘肃武威中考】 传统文化《九章算术》是中国古代的一部数学专 著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日 至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是今有野鸭从南海起飞，7天到北海； 大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少 天相遇？设经过 天相遇，根据题意可列方程为( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 归纳总结 相遇问题（相向而行）常用等量关系 甲的行程 乙的行程 甲、乙出发点之间的路程;若甲、乙同时出发,则甲用的时间 乙用的时间. 【解析】根据题意得 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 4.【2023北京朝阳区校级期末】轮船在静水中速度为每小时 ，水流速度为每 小时 ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时 间），则甲、乙两码头的距离为_______. <m></m> 【解析】 设甲、乙两码头的距离为 .依题意得 ，解得 ，即甲、乙两码头的距离为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2023山东淄博质检】小张骑自行车以 的速度去上学， 后，小 张的妈妈发现小张忘了带书，就以 的速度追小张.已知小张家和学校相距 .问：小张的妈妈能否在小张到校前追上小张?如果追上，此时离学校多远？ 如果追不上，小张到校多长时间后，小张的妈妈才能到学校？ 【解】设小张的妈妈经过 追上小张. 由题意