江苏省南通市海门区中南中学八年级数学期末复习模拟试卷（一）

江苏省南通市海门区中南中学2023~2024学年第一学期期末复习 八年级数学模拟试卷（一） 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，用心欣赏下列汉字，其中是轴对称图形的是（ ） A．醉 B．美 C．东 D．国 2．下列计算正确的是（ ） A．a6÷a2＝a3 B．a6•a2＝a12 C．（﹣2a2）2＝4a4 D．b3•b3＝2b3 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞﹣1 4．下列分解因式正确的是（ ） A．﹣x2+4x＝﹣x（x2+4） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2） 5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 第6题 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．已知，，则代数式的值等于（ ） A．3 B． C． D．5 8．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（ ） A．a+b＝12 B．a﹣b＝2 C．ab＝35 D．a2+b2＝84 9．已知x2+3x﹣12＝0，则代数式x3﹣21x+5的值是第8题 A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41 10．已知m，n均为正整数且满足mn－m－n－5＝0，则 m+n 的最大值是 ( ) A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．） 11．若分式的值为0，则x的值是　 　． 12．若a﹣b＝﹣7，则a2﹣b2+14b的值是 　 　． 13．若，则= . 14．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是 ． 15．如图，在△ABC中，E是BC上一点，AE＝AB，EF垂直平分AC，AD⊥BC于点D，△ABC的周长为18cm，AC＝7cm，则DC的长为 .第15题 16．已知　 　． 17．已知实数a，b满足a﹣b2＝4，则代数式3a﹣a2﹣b2的最大值为　 　． 18．如图，∠AOB=30°，点C在射线OA上，且OC=6，点D、点E分别是射线OB、OA上的动点，当DC＋DE最小时，则OE= ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．）第18题 19．（12分）因式分解： （1）﹣a3+2a2﹣a． （ 2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）． （3） 20． （12分）计算或化简： （1）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）． （2） （x +2y﹣3）（x﹣2y﹣3）． (3) ． 21． （6分）先化简：，再给x在﹣2，0，2，4中取一个合适的值代入求值． 22．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．并写出点A1的坐标 　 　． （2）在第（1）题的变换下，若点M（m，n）是线段AC上的任意一点，那么点M的对应点M1的坐标为 　 　． （3）在y轴上找一点P，使PA＝PB，则P点坐标为 　 　　． 23．（10分）如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AC、BC边上的点，CD＝BE．连接AE、BD相交于点F． （I）求证：∠BAE＝∠CBD； （2）过A作AH⊥BD于点H，当EF＝2，FH＝6时，求线段BD的长度． 24．（12分）阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为＝＝x＋－（a＋b），所以关于x的方程x＋＝a＋b的解为x1＝a，x2＝b． （1）理解应用：方程＝3+的解为：x1＝