安徽省合肥市第四十五中学长丰路校区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 注意事项： 1．本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答。 2．试卷包括“试题卷”（4页）和“答题卷”（4页）两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的． 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在式子，，2021，，，中，整式的个数（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 下列运算中正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 与相等 B. 最大的负有理数是 C. 任何有理数绝对值都是正数 D. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 5. 合肥园博会自9月26日在骆岗中央公园盛大开幕以来，累计接待游客达万人次，将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知代数式2x2－3x＋9的值为7，则x2－x＋9的值为(　　) A. B. C. 8 D. 10 8. 若多项式与的差是常数，则的值为（ ） A. 8 B. C. 9 D. 9. 如图，表示这个图形面积的代数式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是含的代数式按规律排列的前4行，依此规律，当为2时，第10行第10项的值为（ ） A. 1024 B. 1034 C. 2048 D. 2068 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11. 比较大小：______．（填“”或“”） 12. 单项式的系数是______． 13. 在计算：时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是，则多项式A是______（结果按x的降幂排列）． 14. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两点的“欢乐点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为，2，3，满足，此时点B是点A，C的“欢乐点”． （1）若数轴上点M表示，点N表示1，点，，分别对应，和4，则点M，N的“欢乐点”为______点； （2）已知P为数轴上一动点，若点N是点P，M的“欢乐点”，则此时点P表示的数为______． 三、解答题（本题共9大题，共90分） 15. 计算： （1） （2） 16. 合并同类项： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“”或“”填空：________0，_________0，___________0． （2）化简：． 19. 已知多项式是关于x，y的四次三项式． （1）求m的值； （2）若多项式，当x与y互为倒数，y的绝对值为1时，求的值． 20. 用边长相同的正方形和正三角形两种瓷砖进行设计、拼接、铺设地面，如图所示． 【观察思考】 第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形，…依此类推． 【规律总结】 （1）第5个图案有_______个正三角形。 （2）第n个图案中有________个正三角形，（用含n的代数式表示） 【问题解决】 （3）如果每块正方形瓷砖45元，每块正三角形瓷砖20元，当时，求铺设地面共需花多少钱购买瓷砖． 21. 如图是合肥市某一条南北方向直线上的公交线路，南起滨湖时代广场站，北至市府广场枢纽站，途中共设15个上下车站点．某天，阿威参加该线路上的志愿者服务活动，从滨湖世纪城站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向南为正，向北为负，阿威当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离约为2千米，求这次阿威志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？ 22. “双十一”期间，某电商城销售一种平板电脑和智能手写笔，平板电脑每台定价3000元，智能手写笔每支定价800元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台平板电脑送一支智能手写笔； 方案二：平板电脑和智能手写笔都按定价的付款． 现某客户要到该实场购买平板电脑6台，智能手写笔x支． （1）若该客户按方案一购买，能付款_______元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_______元．（用含x的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，如果两种方案可以同时使用，你能给出一种更为省钱的购买方