第二十二章二次函数单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．将抛物线y＝2x2﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（　　） A．(0，﹣1) B．(1，1) C．(﹣1，﹣3) D．(﹣1，1) 2．抛物线y＝x2﹣6x+5可由抛物线y＝x2如何平移得到的（　　） A．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移5个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 3．下列四个函数中，图象的顶点在 轴上的函数是（　　） A． B． C． D． 4．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　） A．y=(60+2x)(40+2x) B．y=(60+x)(40+x) C．y=(60+2x)(40+x) D．y=(60+x)(40+2x) 5．抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（　　） A．直线x=1 B．直线y=1 C．直线y=﹣1 D．直线x=﹣1 6．抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 7．若二次函数y=x2+mx的对称轴是直线x=3，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 8．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于（﹣1，0），（　　） A．若c＞0，则对称轴在y轴右侧 B．若c＞0，则对称轴在y轴左侧 C．若c＜0，则对称轴在y轴右侧 D．若c＜0，则对称轴在y轴左侧 9．半径是3的圆，如果半径增加2x，那么面积S和x之间的函数关系式是（　　） A．S＝2π（x＋3）2 B．S＝9π＋x C．S＝4πx2＋12x＋9 D．S＝4πx2＋12πx＋9π 10．已知点A（﹣1，m）、B（﹣2，n）都在二次函数 的图像上，则m、n的大小关系是（　　） A．m＜n B．m=n C．m＞n D．不能确定 二、填空题 11．二次函数y=x2+3x﹣1的对称轴是直线　 　． 12．现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示，∠A=∠B=∠C=90°，现在AB边上取一点P，分别以AP，BP为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和的最大值为　 　m2． 13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论:①b<0；②4a+2b+c<0；③a-b+c>0；④（a+c）2<b2.其中正确的结论是　 　. 14．抛物线 （a，b，c为常数， ）经过两点 ，下列四个结论：① ；②若点 在抛物线上，则 ；③ 的解集为 或 ；④方程 的两根为 .其中正确的结论是　 　（填写序号）. 三、解答题 15．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c与x轴的交点（﹣1，0）和（3，0），求其函数解析式并通过配方法求出函数的最大值． 16．已知二次函数的顶点坐标为 ，且经过点 ，设二次函数图象与y轴交于点A，求点A的坐标. 17．已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤6），那么： （1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式。 （2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。 四、综合题 19．如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=3时，矩形的面积为多少？ 20．已知 是关于 的二次函数， ， 满足下表 x … -1 0 1 3 … y … 0 0.75 1 0 … 观察上表（不用求解析式），直接写出该函数如下性质： （1）图象函数名称　 　，开口方向　 　； （2）对称轴表达式　 　； （3）顶点坐标　 　； （4） 随 的变化情况　 　，　 　. 21．如图，在平面直角坐标系中，直线