7.4 课时6 等积变形问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（青岛版）

数学 七年级上册 QD 1 2 3 第7章 一元一次方程 4 7.4 一元一次方程的应用 课时6 等积变形问题 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 等积变形问题 1.【2022山东青岛期末】在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二 个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，可得正确的方程是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意，得 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 归纳总结 等积变形问题中的等量关系：变化前图形的面积 变化后图形的面积；变化前物体的体积 变化后物体的体积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.【2022甘肃兰州期末】有一玻璃密封器皿如图（1）所示，测得其底面直径为20厘 米，高20厘米，器皿内装蓝色溶液若干．按如图（2）所示放置时，测得液面高10厘 米；按如图（3）所示放置时，测得液面高16厘米，则该玻璃密封器皿总容量为 ( ) 图（1） 图（2） 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 A. 立方厘米 B. 立方厘米 C. 立方厘米 D. 立方厘米 √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 【解析】设该玻璃密封器皿总容量为 立方厘米.由题意，得 ，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 3.【2023河北廊坊安次区期末】根据图中给出的信息． （1）若在左边水桶中放入一个小球和一个 大球，则水桶中的水位高度是_______． <m></m> 【解析】 由已知得，在左边水桶中放入一 个小球，水桶中的水位高度上升 ，放入一个大球，水桶中的 水位高度上升 ，所以在左边 水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶 中的水位高度是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到 ，则放入大球的数 量是___． 4 【解析】 设放入大球 个，则放入小球 个.根据题意，得 ，解得 .故放入大球的数量4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 4.【2022山东滨州期末】一辆最大载重为48吨的大型货车，货车的货箱是长 ， 宽 ，高 的长方体，现有甲种货物18吨，乙种货物 ，已知甲种货物 每吨的体积为 ，乙种货物每立方米重0.5吨．问： （1）甲、乙两种货物是否都能装上车？请说明理由． 【解】不能.理由：由于 （吨）， ，故甲、乙两种货物 不能都装上车． （2）为了最大地利用车的载重量和货箱的容积，两种货物应各装多少吨？ 【答案】 设装甲种货物 吨，则装乙种货物 吨．根据题意，得 ， 解得 ，则 . 答：装甲种货物18吨，装乙种货物30吨． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 易错警示 解决本题注意从质量和容积两个方面去考虑，在满足质量的同时容积也要符合要求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 5.【2022山东聊城质检】如图（1