7.4 课时4 工程问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（青岛版）
2023-12-12
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教辅
内容正文：
数学
七年级上册 QD
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第7章 一元一次方程
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7.4
一元一次方程的应用
课时4 工程问题
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刷基础
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基础
知识点 工程问题
1.【2022江苏苏州期末】一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8
个房间，结果其中有 墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10
个房间之外，还多粉刷了另外的 墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷
墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为 ，则下列的方程正确的是
( )
C
A. B.
C. D.
【解析】依题意，得 ．故选C.
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2.【2022山东济南期末】一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，现在
两人合作完成后厂家共付给4 500元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人
分别分得( )
D
A.2 500元， 元 B.2 600元， 元
C.2 650元， 元 D.2 700元， 元
【解析】设两人合作 天完成任务.根据题意，得 ，解得 ，所以甲
分得 （元），乙分得 （元）．故选D.
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3.【2023河北沧州黄骅期中】甲、乙两人完成一项工作,甲先做了3天,然后乙加入合
作,完成剩下的工作,设工作总量为1,工作进度如下表，则完成这项工作共需( )
天数 第3天 第5天
工作进度
A
A.9天 B.10天 C.11天 D.12天
【解析】从题表中可见甲做3天完成的工作量为 ,所以甲每天完成的工作量为 ,因
此,甲做5天完成的工作量为 ,乙做2天完成的工作量为 ,因此,乙每天完
成的工作量为 .设完成这项工作共需 天,则甲做了 天,乙做了 天.依题意,
得 ,解得 .
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4.【2022山东济南期末】9人14天完成一件工作的 ，而剩下的工作要在4天内完成，
假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是( )
B
A.11 B.12 C.13 D.14
【解析】因为9人14天完成一件工作的 ，且每个人的工作效率相同，所以这件工作
需要 （人）一天完成.设需增加的人数是 .根据题意，得
，解得 .故选B.
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5.【2023江苏宿迁宿城区校级期末】某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，
若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了___天．
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【解析】 设甲一共做了 天，则乙做了 天.根据题意，得 ，解得 ．故答案为6．
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刷有所得
工程问题中常将工程总量看做“1”，根据完成时间确定工作效率.如本题甲单独做8天完成，那么他每天完成这个工程的 .
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