专题18 一元一次方程常考类型分知识点训练（16种类型80道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题18 一元一次方程常考类型分知识点训练（16种类型80道） 【类型1 一元一次方程定义】 1．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知方程是一元一次方程，则a的值为（    ） A．5 B． C． D．0 【类型2 一元一次方程的解】 6．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若关于的一元一次方程的解为，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D． 8．已知关于x的方程的解是，则的值是（    ） A．1 B． C． D．2023 9．若最关于x的方程的解，则值是（　　） A．2025 B．2015 C．2021 D．2019 10．如果是关于的方程的解，则值为( ) A． B． C． D． 【类型3 等式的性质】 11．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 12．下列变形中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．根据等式的性质，下列等式变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 15．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【类型4 移项】 16．解方程中，移项正确的是（    ） A． B． C． D． 17．方程移项，可以得到（　　） A． B． C． D． 18．一元一次方程移项后正确的是（    ） A． B． C． D． 19．在下面的移项中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 20．下列方程中，移项正确的是（　　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【类型5 合并同类项】 21．对方程合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 22．对方程合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 23．以下合并同类项正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 24．下列各方程合并同类项中，不正确的是(   ) A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 25．下列个方程合并同类项不正确的是（    ） A．由3x-2x=3合并同类项，得x=3 B．由3x-4x=3，合并同类项，得-x=3 C．由6x-2x+3x=12合并同类项，得x=12 D．-3x+2x=5合并同类项，得-x=5 【类型6 新定义运算】 26．定义新运算：（是有理数），例如，则当时，（    ） A．2 B． C． D． 27．对任意四个有理数，，，定义新运算：，已知，则（　　） A． B．2 C．3 D．4 28．定义新运算“”，规定，已知，则（    ） A． B． C． D． 29．定义一种新运算“”：，若，则的值为（    ） A．17 B．13 C．7 D．8 30．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab﹣（a+b），若3☆x＝5，则x的值是（  ）． A．1 B．2 C．4 D．以上都不对 【类型7 看错题问题】 31．马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（    ） A． B． C． D． 32．某同学在解关于的方程时，误将“”看成“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（     ） A． B． C． D． 33．小李在解方程（x为末知数）时，误将看做，得出方程的解为，则原方程的解为（   ）． A． B． C． D． 34．小迪在解方程（为未知数）时，误将“-”看作“+”，得方程的解为，则原方程的解应该为（   ） A． B． C． D． 35．某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D．1 【类型8 列方程】 36．某数的与-1的差等于10，设某数为x，依题意，可列方程为 ． 37．某件商品的进货价是100元，售价是130元，则其利润率为 %. 38．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为 ． 39．一份试卷共有40道选择题，规定