专题17 一元一次方程应用题分类训练2（门票方案工程行程配套销售古代问题6种类型）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题17 一元一次方程应用题分类训练2 （门票方案工程行程配套销售古代问题6种类型） 【类型1 购买门票方案】 1．暑假期间，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两单位共人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量(张) 张及以上 单价(元/张) 元 元 元 如果两单位分别单独购买门票，一共应付元． (1)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ (2)如果甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 2．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票． (1)游客在一年中游该公园次，则购买A、B类年卡的费用各是多少? (2)若购买A、B两类的费用一样多，则该游客应游多少次? (3)若游客预算在一年中游该公园总费用为100元（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较，选择购买A、B两类中哪种比较优惠? 3．2022年冬季来临，实验中学准备组织七年级学生参观冰雪大世界，参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案．方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”． 若参观学生为人，请回答下列问题． (1)方案一需要付款______元，方案二需要付款______元；（用含x的代数式表示） (2)求参观学生为多少人时，两种方案购买门票费用一样； (3)我校七年级共有240名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？ 4．某景区，门票价格规定如下表： 购票张数 1~50张（含50张） 50~100张（不含50张） 100张以上 每张票的价格 60元 50元 40元 某校七年级（1）、（2）两个班共101人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5450元． (1)去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？ (2)如果七年级（1）班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？ 5．暑假期间，七（1）班的小高、丽丽等同学随家长一同到北京十渡风景区游玩，下面是购买门票时，小高与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小高他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小高算一算，用哪种方式购票更省钱？请说明理由． 6．某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观，该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择： 方案A：教师全价，学生半价； 方案B：不分教师与学生，全部六折优惠； (1)若按方案A购票，需付款___元（用含m的代数式表示）；若按方案B购票，需付款_____元（用含m的代数式表示）； (2)当学生人数m为何值时，选择两种方案的费用相同？ (3)当学生人数时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？ 7．北京某景区，门票价格规定如下表： 购票张数 1～50张（包含50张） 50～100张（不包含50张） 100张以上 每张票的价格 60元 50元 40元 某校七年级（1）、（2）两个班共102人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元． (1)去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？ (2)如果七年级（1）班有12名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？ 8．浦北某著名景点门票价格规定如下表： 购票张数 1～10张 11～30张 30张以上 每张票的价格 80元 60元 50元 小明所在的公司有一项短途旅行业务，意向去该景点一日游．已知公司有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费共2100元．学习一元一次方程后，请您帮解决以下问题： (1)两个团队各有多少人? (2)如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱多少元? (3)如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，如何购票最省钱? 9．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表